Để giải phương trình \((x + 3)(4 - x) + (x - 1)(x + 1) = 10\), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Khai triển các biểu thức trong phương trình.
2. Đơn giản hóa phương trình.
3. Giải phương trình bậc hai.

Bắt đầu với việc khai triển các biểu thức:

\[
(x + 3)(4 - x) = x \cdot 4 + x \cdot (-x) + 3 \cdot 4 + 3 \cdot (-x) = 4x - x^2 + 12 - 3x = -x^2 + x + 12
\]

\[
(x - 1)(x + 1) = x^2 + x - x - 1 = x^2 - 1
\]

Bây giờ thay các biểu thức đã khai triển vào phương trình ban đầu:

\[
(-x^2 + x + 12) + (x^2 - 1) = 10
\]

Đơn giản hóa phương trình:

\[
-x^2 + x + 12 + x^2 - 1 = 10
\]

\[
x + 11 = 10
\]

Giải phương trình đơn giản:

\[
x + 11 = 10
\]

\[
x = 10 - 11
\]

\[
x = -1
\]

Vậy, giá trị của \(x\) là \(-1\).