Để giải bài toán này, ta sẽ lập phương trình dựa trên các dữ kiện đã cho.

Gọi \( t \) là thời gian (tính bằng giờ) kể từ lúc ô tô khởi hành đến khi hai xe gặp nhau.

1. Xe máy khởi hành trước ô tô 20 phút, tức là \(\frac{1}{3}\) giờ.
2. Vận tốc của xe máy là 30 km/h, vận tốc của ô tô là 45 km/h.
3. Quãng đường AB dài 90 km.

Trong thời gian \( t \) giờ, ô tô đi được quãng đường là \( 45t \) km.

Trong thời gian \( t + \frac{1}{3} \) giờ, xe máy đi được quãng đường là \( 30 \left( t + \frac{1}{3} \right) \) km.

Khi hai xe gặp nhau, tổng quãng đường mà hai xe đi được bằng quãng đường AB, tức là:
\[ 45t + 30 \left( t + \frac{1}{3} \right) = 90 \]

Giải phương trình này:
\[ 45t + 30t + 10 = 90 \]
\[ 75t + 10 = 90 \]
\[ 75t = 80 \]
\[ t = \frac{80}{75} = \frac{16}{15} \]

Vậy, sau \(\frac{16}{15}\) giờ kể từ lúc ô tô khởi hành thì hai xe gặp nhau.

Đáp số: \(\frac{16}{15}\) giờ.