Để sắp xếp các phân số theo thứ tự tăng dần, chúng ta cần so sánh chúng. Dưới đây là các phân số cần sắp xếp: \(-\frac{6}{7}\), \(\frac{7}{5}\), \(-\frac{7}{4}\), \(0\), \(\frac{8}{13}\), \(\frac{2}{3}\).

1. **So sánh các phân số âm:**
- \(-\frac{6}{7}\) và \(-\frac{7}{4}\):
- \(-\frac{6}{7} \approx -0.857\)
- \(-\frac{7}{4} = -1.75\)
- \(-1.75\) nhỏ hơn \(-0.857\), nên \(-\frac{7}{4}\) nhỏ hơn \(-\frac{6}{7}\).

2. **So sánh các phân số dương:**
- \(\frac{7}{5}\), \(\frac{8}{13}\), \(\frac{2}{3}\):
- \(\frac{7}{5} = 1.4\)
- \(\frac{8}{13} \approx 0.615\)
- \(\frac{2}{3} \approx 0.667\)
- Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: \(\frac{8}{13} < \frac{2}{3} < \frac{7}{5}\).

3. **So sánh với số 0:**
- Số 0 nằm giữa các phân số âm và dương.

Bây giờ, chúng ta có thể sắp xếp tất cả các phân số theo thứ tự tăng dần:

\[
-\frac{7}{4}, -\frac{6}{7}, 0, \frac{8}{13}, \frac{2}{3}, \frac{7}{5}
\]

Vậy, thứ tự tăng dần của các phân số là: \(-\frac{7}{4}, -\frac{6}{7}, 0, \(\frac{8}{13}, \(\frac{2}{3}, \(\frac{7}{5}\).