Để giải các bất phương trình này, chúng ta cần thực hiện các bước biến đổi đại số để đưa chúng về dạng đơn giản hơn và sau đó tìm nghiệm của chúng. Dưới đây là các bước giải chi tiết cho từng bất phương trình:

### Bất phương trình 17:
\[ (x-2) + (x-3)(x+2) = -5x + 2x^2 - 2 \]

1. Mở rộng và đơn giản hóa các biểu thức:
\[ (x-2) + (x-3)(x+2) = x - 2 + (x^2 - x - 6) \]
\[ x - 2 + x^2 - x - 6 = x^2 - 8 \]

2. Đưa tất cả các hạng tử về một phía của phương trình:
\[ x^2 - 8 = -5x + 2x^2 - 2 \]
\[ x^2 - 8 - 2x^2 + 5x + 2 = 0 \]
\[ -x^2 + 5x - 6 = 0 \]
\[ x^2 - 5x + 6 = 0 \]

3. Giải phương trình bậc hai:
\[ x^2 - 5x + 6 = 0 \]
\[ (x-2)(x-3) = 0 \]
\[ x = 2 \text{ hoặc } x = 3 \]

### Bất phương trình 18:
\[ (2x-3) - 4x(x+1) > 4(1-4x) + 5 \]

1. Mở rộng và đơn giản hóa các biểu thức:
\[ (2x-3) - 4x^2 - 4x > 4 - 16x + 5 \]
\[ 2x - 3 - 4x^2 - 4x > 9 - 16x \]
\[ -4x^2 - 2x - 3 > 9 - 16x \]

2. Đưa tất cả các hạng tử về một phía của phương trình:
\[ -4x^2 - 2x - 3 - 9 + 16x > 0 \]
\[ -4x^2 + 14x - 12 > 0 \]

3. Giải bất phương trình bậc hai:
\[ -4(x^2 - \frac{14}{4}x + \frac{12}{4}) > 0 \]
\[ -4(x^2 - 3.5x + 3) > 0 \]

### Bất phương trình 19:
\[ (x+2) - (x-5)(x+5) > 2(2x-5) \]

1. Mở rộng và đơn giản hóa các biểu thức:
\[ (x+2) - (x^2 - 25) > 4x - 10 \]
\[ x + 2 - x^2 + 25 > 4x - 10 \]
\[ -x^2 + x + 27 > 4x - 10 \]

2. Đưa tất cả các hạng tử về một phía của phương trình:
\[ -x^2 + x + 27 - 4x + 10 > 0 \]
\[ -x^2 - 3x + 37 > 0 \]

### Bất phương trình 20:
\[ (x+2)(x^2 - 2x + 4) < 5 + (x + 2x^2) - 2x + x \]

1. Mở rộng và đơn giản hóa các biểu thức:
\[ (x+2)(x^2 - 2x + 4) < 5 + 2x^2 - x \]
\[ x^3 - 2x^2 + 4x + 2x^2 - 4x + 8 < 5 + 2x^2 - x \]
\[ x^3 + 8 < 5 + 2x^2 - x \]

2. Đưa tất cả các hạng tử về một phía của phương trình:
\[ x^3 + 8 - 5 - 2x^2 + x < 0 \]
\[ x^3 - 2x^2 + x + 3 < 0 \]

Sau khi đã đơn giản hóa các bất phương trình, bạn có thể sử dụng các phương pháp giải bất phương trình bậc hai hoặc bậc ba để tìm nghiệm của chúng.