Chúng ta sẽ thực hiện từng phép tính một cách chi tiết:

a) \(\frac{6^4 \cdot 2^3}{12^2}\)

- Tính \(6^4 = 6 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 6 = 1296\)
- Tính \(2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8\)
- Tính \(12^2 = 12 \cdot 12 = 144\)
- Kết quả: \(\frac{1296 \cdot 8}{144} = \frac{10368}{144} = 72\)

b) \(\left(\frac{-20}{3}\right)^3 \cdot \left(\frac{-18}{5}\right)^2\)

- Tính \(\left(\frac{-20}{3}\right)^3 = \left(\frac{-20}{3}\right) \cdot \left(\frac{-20}{3}\right) \cdot \left(\frac{-20}{3}\right) = \frac{-8000}{27}\)
- Tính \(\left(\frac{-18}{5}\right)^2 = \left(\frac{-18}{5}\right) \cdot \left(\frac{-18}{5}\right) = \frac{324}{25}\)
- Kết quả: \(\frac{-8000}{27} \cdot \frac{324}{25} = \frac{-2592000}{675} = -3840\)

c) \(\frac{2^{15} \cdot 9^4}{6^5 \cdot 8^3}\)

- Tính \(2^{15} = 32768\)
- Tính \(9^4 = 6561\)
- Tính \(6^5 = 7776\)
- Tính \(8^3 = 512\)
- Kết quả: \(\frac{32768 \cdot 6561}{7776 \cdot 512} = \frac{2147483648}{3981312} = 539\)

d) \(\frac{6^6 + 6^3 \cdot 3^3 + 3^6}{-73}\)

- Tính \(6^6 = 46656\)
- Tính \(6^3 = 216\)
- Tính \(3^3 = 27\)
- Tính \(3^6 = 729\)
- Kết quả: \(\frac{46656 + 216 \cdot 27 + 729}{-73} = \frac{46656 + 5832 + 729}{-73} = \frac{53217}{-73} = -729\)

Vậy kết quả của các phép tính lần lượt là:
a) 72
b) -3840
c) 539
d) -729