Để rút gọn biểu thức \((x - 1)^3 - x(x - 2)^2 + x - 1(x-1)^3 - x(x-2)^2 + x - 1\), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Nhóm các hạng tử giống nhau lại với nhau:
\[
(x - 1)^3 + x - 1(x - 1)^3 - x(x - 2)^2 - x(x - 2)^2 + x - 1
\]

2. Đơn giản hóa các nhóm hạng tử:
\[
(x - 1)^3 + (x - 1)(x - 1)^3 - 2x(x - 2)^2 + x - 1
\]

3. Nhận thấy rằng \((x - 1)^3\) và \((x - 1)(x - 1)^3\) có thể được kết hợp lại:
\[
(x - 1)^3(1 + x - 1) - 2x(x - 2)^2 + x - 1
\]
\[
(x - 1)^3 \cdot x - 2x(x - 2)^2 + x - 1
\]

4. Tiếp tục rút gọn:
\[
x(x - 1)^3 - 2x(x - 2)^2 + x - 1
\]

5. Nhận thấy rằng \(x(x - 1)^3\) và \(2x(x - 2)^2\) không thể rút gọn thêm được, ta giữ nguyên chúng và chỉ rút gọn phần còn lại:
\[
x(x - 1)^3 - 2x(x - 2)^2 + x - 1
\]

Vậy biểu thức đã rút gọn là:
\[
x(x - 1)^3 - 2x(x - 2)^2 + x - 1
\]