Để thực hiện các phép tính trong bài tập này, chúng ta sẽ giải từng phần một.

### Bài 11:
#### a)
\[ \frac{4^9 + 6^6 \cdot 120}{8^3 - 6^4} \]

Trước tiên, tính các giá trị trong tử số và mẫu số:
- \(4^9 = 262144\)
- \(6^6 = 46656\)
- \(6^6 \cdot 120 = 46656 \cdot 120 = 5598720\)
- \(8^3 = 512\)
- \(6^4 = 1296\)

Bây giờ thay vào công thức:
\[ \frac{262144 + 5598720}{512 - 1296} = \frac{5860864}{-784} = -7480 \]

#### b)
\[ \frac{4^2 \cdot 25^2 + 32 \cdot 125}{2^2 \cdot 5^3} \]

Tính các giá trị trong tử số và mẫu số:
- \(4^2 = 16\)
- \(25^2 = 625\)
- \(16 \cdot 625 = 10000\)
- \(32 \cdot 125 = 4000\)
- \(2^2 = 4\)
- \(5^3 = 125\)
- \(4 \cdot 125 = 500\)

Bây giờ thay vào công thức:
\[ \frac{10000 + 4000}{500} = \frac{14000}{500} = 28 \]

#### c)
\[ \frac{3.7^{12} + 7^{11}}{7^5 \cdot 13.7^2} \]

Tính các giá trị trong tử số và mẫu số:
- \(3.7^{12}\) và \(7^{11}\) là các số rất lớn, nhưng chúng ta có thể tính gần đúng hoặc sử dụng máy tính để tính chính xác.
- \(7^5 = 16807\)
- \(13.7^2 = 187.69\)
- \(16807 \cdot 187.69 = 3153601.83\)

Bây giờ thay vào công thức:
\[ \frac{3.7^{12} + 7^{11}}{3153601.83} \]

Do các số trong tử số rất lớn, chúng ta cần sử dụng máy tính để tính chính xác giá trị này.

### Bài 12:
#### a)
\[ 90^2 \]

Tính giá trị:
\[ 90^2 = 8100 \]

#### b)
\[ (1^5 + 1)^2 \]

Tính giá trị:
- \(1^5 = 1\)
- \(1 + 1 = 2\)
- \(2^2 = 4\)

#### c)
\[ 2.5 \cdot 5.7 \]

Tính giá trị:
\[ 2.5 \cdot 5.7 = 14.25 \]

Vậy các kết quả là:
- Bài 11a: -7480
- Bài 11b: 28
- Bài 11c: cần máy tính để tính chính xác
- Bài 12a: 8100
- Bài 12b: 4
- Bài 12c: 14.25