Tính nhanh

Chắc chắn rồi, mình sẽ giúp bạn giải các phần b và c của bài 4 và bài 5 một cách chi tiết và chính xác.

### Bài 4: Tính nhanh

#### b)
\[
\left(1 - \frac{3}{4}\right) \times \left(1 - \frac{3}{7}\right) \times \left(1 - \frac{3}{10}\right) \times \left(1 - \frac{3}{13}\right) \times \ldots \times \left(1 - \frac{3}{97}\right) \times \left(1 - \frac{3}{100}\right)
\]

Ta có:
\[
1 - \frac{3}{n} = \frac{n - 3}{n}
\]

Vậy biểu thức trên trở thành:
\[
\frac{1}{4} \times \frac{4}{7} \times \frac{7}{10} \times \frac{10}{13} \times \ldots \times \frac{94}{97} \times \frac{97}{100}
\]

Các số trung gian sẽ triệt tiêu nhau, chỉ còn lại:
\[
\frac{1 \times 97}{4 \times 100} = \frac{97}{400}
\]

#### c)
\[
\left(1 - \frac{2}{5}\right) \times \left(1 - \frac{2}{7}\right) \times \left(1 - \frac{2}{9}\right) \times \left(1 - \frac{2}{11}\right) \times \ldots \times \left(1 - \frac{2}{97}\right) \times \left(1 - \frac{2}{99}\right)
\]

Ta có:
\[
1 - \frac{2}{n} = \frac{n - 2}{n}
\]

Vậy biểu thức trên trở thành:
\[
\frac{3}{5} \times \frac{5}{7} \times \frac{7}{9} \times \frac{9}{11} \times \ldots \times \frac{95}{97} \times \frac{97}{99}
\]

Các số trung gian sẽ triệt tiêu nhau, chỉ còn lại:
\[
\frac{3 \times 97}{5 \times 99} = \frac{291}{495} = \frac{97}{165}
\]

### Bài 5: Cho

#### m
\[
m = \frac{1}{3} \times \frac{5}{7} \times \frac{9}{11} \times \frac{13}{15} \times \ldots \times \frac{37}{39}
\]

Các số trung gian sẽ triệt tiêu nhau, chỉ còn lại:
\[
\frac{1 \times 37}{3 \times 39} = \frac{37}{117}
\]

#### n
\[
n = \frac{7}{5} \times \frac{11}{9} \times \frac{15}{13} \times \ldots \times \frac{39}{37}
\]

Các số trung gian sẽ triệt tiêu nhau, chỉ còn lại:
\[
\frac{7 \times 39}{5 \times 37} = \frac{273}{185}
\]

#### Tính \( m \times n \)
\[
m \times n = \frac{37}{117} \times \frac{273}{185} = \frac{37 \times 273}{117 \times 185}
\]

Ta có thể rút gọn:
\[
\frac{37 \times 273}{117 \times 185} = \frac{37 \times 3 \times 91}{3 \times 39 \times 5 \times 37} = \frac{91}{195}
\]

Vậy kết quả cuối cùng là:
\[
m \times n = \frac{91}{195}
\]

Hy vọng các giải thích trên đã giúp bạn hiểu rõ cách giải các bài toán này.