Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm chiều dài và chiều rộng ban đầu của mảnh đất hình chữ nhật, sau đó tính diện tích của nó.

1. **Tìm chiều dài và chiều rộng ban đầu:**

Gọi chiều dài ban đầu là \( L \) và chiều rộng ban đầu là \( W \).

Chu vi của hình chữ nhật là 120 m, do đó:
\[
2(L + W) = 120
\]
\[
L + W = 60 \quad \text{(1)}
\]

Khi tăng chiều rộng thêm 5 m và bớt chiều dài đi 5 m, mảnh đất trở thành hình vuông. Do đó:
\[
L - 5 = W + 5
\]
\[
L - W = 10 \quad \text{(2)}
\]

2. **Giải hệ phương trình (1) và (2):**

Từ phương trình (1):
\[
L = 60 - W
\]

Thay vào phương trình (2):
\[
(60 - W) - W = 10
\]
\[
60 - 2W = 10
\]
\[
2W = 50
\]
\[
W = 25
\]

Thay \( W = 25 \) vào phương trình (1):
\[
L + 25 = 60
\]
\[
L = 35
\]

Vậy chiều dài ban đầu là 35 m và chiều rộng ban đầu là 25 m.

3. **Tính diện tích của mảnh đất hình chữ nhật:**

Diện tích \( A \) của hình chữ nhật được tính bằng:
\[
A = L \times W
\]
\[
A = 35 \times 25
\]
\[
A = 875 \, \text{m}^2
\]

Vậy diện tích của mảnh đất hình chữ nhật là 875 m².