Để giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, ta làm như sau:

Hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
3x - 5y = -4 \quad (1) \\
-6x + 7y = 2 \quad (2)
\end{cases}
\]

Bước 1: Nhân phương trình (1) với 2 để hệ số của \(x\) trong cả hai phương trình bằng nhau (với dấu ngược nhau):
\[
2(3x - 5y) = 2(-4)
\]
\[
6x - 10y = -8 \quad (3)
\]

Bây giờ hệ phương trình trở thành:
\[
\begin{cases}
6x - 10y = -8 \quad (3) \\
-6x + 7y = 2 \quad (2)
\end{cases}
\]

Bước 2: Cộng phương trình (3) và phương trình (2) để loại bỏ \(x\):
\[
(6x - 10y) + (-6x + 7y) = -8 + 2
\]
\[
-3y = -6
\]
\[
y = 2
\]

Bước 3: Thay giá trị \(y = 2\) vào phương trình (1) để tìm \(x\):
\[
3x - 5(2) = -4
\]
\[
3x - 10 = -4
\]
\[
3x = 6
\]
\[
x = 2
\]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:
\[
x = 2, \quad y = 2
\]