Chứng minh AH cũng là phân giác; trung tuyến; trung trực của tam giác ABC

Để chứng minh AH cũng là phân giác, trung tuyến, trung trực của tam giác ABC, ta làm như sau:

Giả sử tam giác ABC cân tại A, có đường cao AH.

1. **AH là đường cao**:
- Theo giả thiết, AH là đường cao, tức là AH vuông góc với BC tại H.

2. **AH là phân giác**:
- Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC.
- Do đó, góc BAH = góc CAH.
- Vậy AH là phân giác của góc BAC.

3. **AH là trung tuyến**:
- Tam giác ABC cân tại A nên H là trung điểm của BC.
- Vậy AH là trung tuyến của tam giác ABC.

4. **AH là trung trực**:
- AH vuông góc với BC tại H và H là trung điểm của BC.
- Vậy AH là trung trực của đoạn thẳng BC.

Tóm lại, trong tam giác ABC cân tại A, đường cao AH đồng thời là phân giác, trung tuyến và trung trực của tam giác ABC.