Ta có phương trình:
\[ \sin a + \cos a = \sqrt{2} \]

Bình phương hai vế của phương trình:
\[ (\sin a + \cos a)^2 = (\sqrt{2})^2 \]
\[ \sin^2 a + 2\sin a \cos a + \cos^2 a = 2 \]

Sử dụng đẳng thức lượng giác:
\[ \sin^2 a + \cos^2 a = 1 \]
\[ 1 + 2\sin a \cos a = 2 \]

Do đó:
\[ 2\sin a \cos a = 1 \]
\[ \sin a \cos a = \frac{1}{2} \]

Vậy giá trị của \( \sin a \cos a \) là 0.5.