Để tính chu vi của tam giác cân \( \Delta ABC \) với \( \angle A = 50^\circ \) và đường cao \( BH = 2.3 \), ta thực hiện các bước sau:

1. **Tính độ dài cạnh đáy \( BC \):**

Trong tam giác vuông \( \Delta ABH \), ta có:
\[
\tan \left(\frac{\angle A}{2}\right) = \tan 25^\circ = \frac{BH}{AH}
\]
\[
AH = \frac{BH}{\tan 25^\circ} = \frac{2.3}{\tan 25^\circ}
\]

Sử dụng máy tính để tính \( \tan 25^\circ \):
\[
\tan 25^\circ \approx 0.4663
\]
\[
AH \approx \frac{2.3}{0.4663} \approx 4.933
\]

Vì \( H \) là trung điểm của \( BC \) trong tam giác cân, nên:
\[
BC = 2 \times AH \approx 2 \times 4.933 \approx 9.866
\]

2. **Tính độ dài cạnh bên \( AB \):**

Trong tam giác vuông \( \Delta ABH \), ta có:
\[
AB = \frac{BH}{\sin 25^\circ}
\]

Sử dụng máy tính để tính \( \sin 25^\circ \):
\[
\sin 25^\circ \approx 0.4226
\]
\[
AB \approx \frac{2.3}{0.4226} \approx 5.444
\]

3. **Tính chu vi của tam giác \( \Delta ABC \):**

Chu vi của tam giác \( \Delta ABC \) là:
\[
P = AB + AC + BC = 2 \times AB + BC
\]
\[
P \approx 2 \times 5.444 + 9.866 \approx 20.754
\]

Vậy, chu vi của tam giác \( \Delta ABC \) là khoảng \( 20.754 \) đơn vị.