----- Nội dung dịch tự động từ ảnh ----- sau: 19 [3x+2y=8 (2x-3y=-12 20 √2x+y=5 21 x+7y=9 (5x+3y=-7 3x-y=-8 22) (-2x+y=-3 3x+4y=10 23 (x+y=2 x+3y=6 37 3
3 trả lời
31 Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi Chúng ta sẽ giải từng hệ phương trình một. **Hệ phương trình 19:** \[ \begin{cases} 3x + 2y = 8 \\ 2x - 3y = -12 \end{cases} \] Giải phương trình thứ nhất cho \(x\): \[ x = \frac{8 - 2y}{3} \] Thay vào phương trình thứ hai: \[ 2\left(\frac{8 - 2y}{3}\right) - 3y = -12 \] \[ \frac{16 - 4y}{3} - 3y = -12 \] \[ 16 - 4y - 9y = -36 \] \[ 16 - 13y = -36 \] \[ -13y = -52 \] \[ y = 4 \] Thay \(y = 4\) vào phương trình thứ nhất: \[ 3x + 2(4) = 8 \] \[ 3x + 8 = 8 \] \[ 3x = 0 \] \[ x = 0 \] Vậy nghiệm của hệ phương trình 19 là: \[ x = 0, y = 4 \] **Hệ phương trình 20:** \[ \begin{cases} 2x + y = 5 \\ x + 7y = 9 \end{cases} \] Giải phương trình thứ nhất cho \(y\): \[ y = 5 - 2x \] Thay vào phương trình thứ hai: \[ x + 7(5 - 2x) = 9 \] \[ x + 35 - 14x = 9 \] \[ -13x + 35 = 9 \] \[ -13x = -26 \] \[ x = 2 \] Thay \(x = 2\) vào phương trình thứ nhất: \[ 2(2) + y = 5 \] \[ 4 + y = 5 \] \[ y = 1 \] Vậy nghiệm của hệ phương trình 20 là: \[ x = 2, y = 1 \] **Hệ phương trình 21:** \[ \begin{cases} 5x + 3y = -7 \\ 3x - y = -8 \end{cases} \] Giải phương trình thứ hai cho \(y\): \[ y = 3x + 8 \] Thay vào phương trình thứ nhất: \[ 5x + 3(3x + 8) = -7 \] \[ 5x + 9x + 24 = -7 \] \[ 14x + 24 = -7 \] \[ 14x = -31 \] \[ x = -\frac{31}{14} \] Thay \(x = -\frac{31}{14}\) vào phương trình thứ hai: \[ 3\left(-\frac{31}{14}\right) - y = -8 \] \[ -\frac{93}{14} - y = -8 \] \[ -y = -8 + \frac{93}{14} \] \[ -y = -\frac{19}{14} \] \[ y = \frac{19}{14} \] Vậy nghiệm của hệ phương trình 21 là: \[ x = -\frac{31}{14}, y = \frac{19}{14} \] **Hệ phương trình 22:** \[ \begin{cases} -2x + y = -3 \\ 3x + 4y = 10 \end{cases} \] Giải phương trình thứ nhất cho \(y\): \[ y = 2x - 3 \] Thay vào phương trình thứ hai: \[ 3x + 4(2x - 3) = 10 \] \[ 3x + 8x - 12 = 10 \] \[ 11x - 12 = 10 \] \[ 11x = 22 \] \[ x = 2 \] Thay \(x = 2\) vào phương trình thứ nhất: \[ -2(2) + y = -3 \] \[ -4 + y = -3 \] \[ y = 1 \] Vậy nghiệm của hệ phương trình 22 là: \[ x = 2, y = 1 \] **Hệ phương trình 23:** \[ \begin{cases} x + y = 2 \\ x + 3y = 6 \end{cases} \] Trừ phương trình thứ nhất từ phương trình thứ hai: \[ (x + 3y) - (x + y) = 6 - 2 \] \[ 2y = 4 \] \[ y = 2 \] Thay \(y = 2\) vào phương trình thứ nhất: \[ x + 2 = 2 \] \[ x = 0 \] Vậy nghiệm của hệ phương trình 23 là: \[ x = 0, y = 2 \]