Chúng ta sẽ giải lần lượt từng bài toán từ bài 6 đến bài 11.

### Bài 6:
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h rồi đi tiếp từ B đến C với vận tốc 45 km/h. Biết tổng quãng đường AB và BC là 165 km và thời gian đi quãng đường AB ít hơn thời gian đi quãng đường BC là 30 phút. Tính thời gian ô tô đi trên quãng đường AB và BC.

Gọi \( d_{AB} \) là quãng đường từ A đến B, \( d_{BC} \) là quãng đường từ B đến C. Ta có:
\[ d_{AB} + d_{BC} = 165 \]

Thời gian đi từ A đến B:
\[ t_{AB} = \frac{d_{AB}}{50} \]

Thời gian đi từ B đến C:
\[ t_{BC} = \frac{d_{BC}}{45} \]

Theo đề bài, thời gian đi quãng đường AB ít hơn thời gian đi quãng đường BC là 30 phút (0.5 giờ):
\[ t_{BC} - t_{AB} = 0.5 \]

Thay các giá trị vào ta có:
\[ \frac{d_{BC}}{45} - \frac{d_{AB}}{50} = 0.5 \]

Giải hệ phương trình:
\[ d_{AB} + d_{BC} = 165 \]
\[ \frac{d_{BC}}{45} - \frac{d_{AB}}{50} = 0.5 \]

Từ phương trình thứ nhất, ta có:
\[ d_{BC} = 165 - d_{AB} \]

Thay vào phương trình thứ hai:
\[ \frac{165 - d_{AB}}{45} - \frac{d_{AB}}{50} = 0.5 \]

Giải phương trình này:
\[ \frac{165 - d_{AB}}{45} - \frac{d_{AB}}{50} = 0.5 \]
\[ \frac{165 - d_{AB}}{45} = 0.5 + \frac{d_{AB}}{50} \]
\[ \frac{165 - d_{AB}}{45} = \frac{25 + d_{AB}}{50} \]
\[ 50(165 - d_{AB}) = 45(25 + d_{AB}) \]
\[ 8250 - 50d_{AB} = 1125 + 45d_{AB} \]
\[ 8250 - 1125 = 95d_{AB} \]
\[ 7125 = 95d_{AB} \]
\[ d_{AB} = \frac{7125}{95} \]
\[ d_{AB} = 75 \]

Vậy:
\[ d_{BC} = 165 - 75 = 90 \]

Thời gian đi từ A đến B:
\[ t_{AB} = \frac{75}{50} = 1.5 \text{ giờ} \]

Thời gian đi từ B đến C:
\[ t_{BC} = \frac{90}{45} = 2 \text{ giờ} \]

### Bài 7:
Từ hai đầu A, B của quãng đường AB dài 200 km có hai ô tô chuyển động ngược chiều nhau. Nếu hai xe khởi hành cùng một lúc thì sau 2 giờ chúng gặp nhau. Nếu xe từ A khởi hành trước xe từ B 2 giờ thì hai xe gặp nhau sau khi xe đi từ B đi được 1 giờ. Tính vận tốc mỗi xe.

Gọi vận tốc của xe từ A là \( v_A \) (km/h) và vận tốc của xe từ B là \( v_B \) (km/h).

Theo đề bài, nếu hai xe khởi hành cùng lúc thì sau 2 giờ gặp nhau:
\[ 2v_A + 2v_B = 200 \]
\[ v_A + v_B = 100 \]

Nếu xe từ A khởi hành trước xe từ B 2 giờ, thì sau khi xe từ B đi được 1 giờ, hai xe gặp nhau:
\[ 2v_A + v_A + v_B = 200 \]
\[ 3v_A + v_B = 200 \]

Giải hệ phương trình:
\[ v_A + v_B = 100 \]
\[ 3v_A + v_B = 200 \]

Trừ phương trình thứ nhất từ phương trình thứ hai:
\[ 3v_A + v_B - (v_A + v_B) = 200 - 100 \]
\[ 2v_A = 100 \]
\[ v_A = 50 \]

Thay vào phương trình \( v_A + v_B = 100 \):
\[ 50 + v_B = 100 \]
\[ v_B = 50 \]

Vậy vận tốc của mỗi xe là 50 km/h.

### Bài 8:
Một canô chạy xuôi dòng một khúc sông dài 80 km, sau đó chạy ngược dòng khúc sông ấy một đoạn dài 96 km thì hết tất cả 10 giờ. Tính vận tốc riêng của canô nếu vận tốc của dòng nước là 2 km/h.

Gọi vận tốc riêng của canô là \( v \) (km/h), vận tốc của dòng nước là 2 km/h.

Vận tốc xuôi dòng:
\[ v + 2 \]

Vận tốc ngược dòng:
\[ v - 2 \]

Thời gian xuôi dòng:
\[ \frac{80}{v + 2} \]

Thời gian ngược dòng:
\[ \frac{96}{v - 2} \]

Tổng thời gian:
\[ \frac{80}{v + 2} + \frac{96}{v - 2} = 10 \]

Giải phương trình này:
\[ \frac{80}{v + 2} + \frac{96}{v - 2} = 10 \]
\[ 80(v - 2) + 96(v + 2) = 10(v + 2)(v - 2) \]
\[ 80v - 160 + 96v + 192 = 10(v^2 - 4) \]
\[ 176v + 32 = 10v^2 - 40 \]
\[ 10v^2 - 176v - 72 = 0 \]

Giải phương trình bậc hai:
\[ v = \frac{176 \pm \sqrt{176^2 + 4 \cdot 10 \cdot 72}}{2 \cdot 10} \]
\[ v = \frac{176 \pm \sqrt{30976 + 2880}}{20} \]
\[ v = \frac{176 \pm \sqrt{33856}}{20} \]
\[ v = \frac{176 \pm 184}{20} \]

Chọn nghiệm dương:
\[ v = \frac{360}{20} = 18 \]

Vậy vận tốc riêng của canô là 18 km/h.

### Bài 9:
Một canô chạy xuôi dòng một khúc sông dài 72 km, sau đó chạy ngược dòng khúc sông ấy một đoạn dài 54 km thì hết tất cả 6 giờ. Tính vận tốc riêng của canô nếu vận tốc của dòng nước là 3 km/h.

Gọi vận tốc riêng của canô là \( v \) (km/h), vận tốc của dòng nước là 3 km/h.

Vận tốc xuôi dòng:
\[ v + 3 \]

Vận tốc ngược dòng:
\[ v - 3 \]

Thời gian xuôi dòng:
\[ \frac{72}{v + 3} \]

Thời gian ngược dòng:
\[ \frac{54}{v - 3} \]

Tổng thời gian:
\[ \frac{72}{v + 3} + \frac{54}{v - 3} = 6 \]

Giải phương trình này:
\[ \frac{72}{v + 3} + \frac{54}{v - 3} = 6 \]
\[ 72(v - 3) + 54(v + 3) = 6(v + 3)(v - 3) \]
\[ 72v - 216 + 54v + 162 = 6(v^2 - 9) \]
\[ 126v - 54 = 6v^2 - 54 \]
\[ 6v^2 - 126v = 0 \]
\[ 6v(v - 21) = 0 \]

Chọn nghiệm dương:
\[ v = 21 \]

Vậy vận tốc riêng của canô là 21 km/h.

### Bài 10:
Trên một khúc sông, một canô chạy xuôi dòng 80 km sau đó chạy ngược dòng 80 km hết tất cả 9 giờ. Nếu cũng trên khúc sông đó, canô xuôi dòng 100 km sau đó chạy ngược dòng 64 km cũng hết tất cả 9 giờ. Tính vận tốc riêng của canô và vận tốc của dòng nước.

Gọi vận tốc riêng của canô là \( v \) (km/h) và vận tốc của dòng nước là \( u \) (km/h).

Vận tốc xuôi dòng:
\[ v + u \]

Vận tốc ngược dòng:
\[ v - u \]

Thời gian xuôi dòng 80 km:
\[ \frac{80}{v + u} \]

Thời gian ngược dòng 80 km:
\[ \frac{80}{v - u} \]

Tổng thời gian:
\[ \frac{80}{v + u} + \frac{80}{v - u} = 9 \]

Thời gian xuôi dòng 100 km:
\[ \frac{100}{v + u} \]

Thời gian ngược dòng 64 km:
\[ \frac{64}{v - u} \]

Tổng thời gian:
\[ \frac{100}{v + u} + \frac{64}{v - u} = 9 \]

Giải hệ phương trình:
\[ \frac{80}{v + u} + \frac{80}{v - u} = 9 \]
\[ \frac{100}{v + u} + \frac{64}{v - u} = 9 \]

Đặt \( x = \frac{1}{v + u} \) và \( y = \frac{1}{v - u} \), ta có:
\[ 80x + 80y = 9 \]
\[ 100x + 64y = 9 \]

Giải hệ phương trình:
\[ 80x + 80y = 9 \]
\[ 100x + 64y = 9 \]

Nhân phương trình thứ nhất với 4 và phương trình thứ hai với 5:
\[ 320x + 320y = 36 \]
\[ 500x + 320y = 45 \]

Trừ phương trình thứ nhất từ phương trình thứ hai:
\[ 500x + 320y - (320x + 320y) = 45 - 36 \]
\[ 180x = 9 \]
\[ x = \frac{1}{20} \]

Thay vào phương trình \( 80x + 80y = 9 \):
\[ 80 \cdot \frac{1}{20} + 80y = 9 \]
\[ 4 + 80y = 9 \]
\[ 80y = 5 \]
\[ y = \frac{1}{16} \]

Vậy:
\[ v + u = \frac{1}{x} = 20 \]
\[ v - u = \frac{1}{y} = 16 \]

Giải hệ phương trình:
\[ v + u = 20 \]
\[ v - u = 16 \]

Cộng hai phương trình:
\[ 2v = 36 \]
\[ v = 18 \]

Thay vào phương trình \( v + u = 20 \):
\[ 18 + u = 20 \]
\[ u = 2 \]

Vậy vận tốc riêng của canô là 18 km/h và vận tốc của dòng nước là 2 km/h.

### Bài 11:
Lúc 6 giờ 30 phút, một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B dài 48 km. Khi đến B canô nghỉ 30 phút rồi về đến A lúc 10 giờ 36 phút. Tính vận tốc riêng của canô biết rằng vận tốc dòng nước là 3 km/h.

Gọi vận tốc riêng của canô là \( v \) (km/h), vận tốc của dòng nước là 3 km/h.

Vận tốc xuôi dòng:
\[ v + 3 \]

Vận tốc ngược dòng:
\[ v - 3 \]

Thời gian xuôi dòng:
\[ \frac{48}{v + 3} \]

Thời gian ngược dòng:
\[ \frac{48}{v - 3} \]

Tổng thời gian từ 6 giờ 30 phút đến 10 giờ 36 phút là 4 giờ 6 phút (4.1 giờ).

Thời gian nghỉ 30 phút (0.5 giờ), nên tổng thời gian di chuyển là:
\[ 4.1 - 0.5 = 3.6 \text{ giờ} \]

Tổng thời gian:
\[ \frac{48}{v + 3} + \frac{48}{v - 3} = 3.6 \]

Giải phương trình này:
\[ \frac{48}{v + 3} + \frac{48}{v - 3} = 3.6 \]
\[ 48(v - 3) + 48(v + 3) = 3.6(v + 3)(v - 3) \]
\[ 48v - 144 + 48v + 144 = 3.6(v^2 - 9) \]
\[ 96v = 3.6v^2 - 32.4 \]
\[ 3.6v^2 - 96v - 32.4 = 0 \]

Giải phương trình bậc hai:
\[ v = \frac{96 \pm \sqrt{96^2 + 4 \cdot 3.6 \cdot 32.4}}{2 \cdot 3.6} \]
\[ v = \frac{96 \pm \sqrt{9216 + 466.56}}{7.2} \]
\[ v = \frac{96 \pm \sqrt{9682.56}}{7.2} \]
\[ v = \frac{96 \pm 98.4}{7.2} \]

Chọn nghiệm dương:
\[ v = \frac{194.4}{7.2} = 27 \]

Vậy vận tốc riêng của canô là 27 km/h.