Để tính giá trị của các biểu thức bằng cách áp dụng hằng đẳng thức, chúng ta sẽ sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ. Cụ thể, chúng ta sẽ sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng và lập phương của một hiệu.

a) \( A = x^3 + 3x^2 + 3x + 6 \) với \( x = 19 \)

Chúng ta có thể nhận thấy rằng biểu thức này không khớp hoàn toàn với hằng đẳng thức lập phương của một tổng \( (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 \). Tuy nhiên, chúng ta có thể kiểm tra giá trị của biểu thức trực tiếp:

\[
A = 19^3 + 3 \cdot 19^2 + 3 \cdot 19 + 6
\]

Tính từng phần:

\[
19^3 = 6859
\]
\[
3 \cdot 19^2 = 3 \cdot 361 = 1083
\]
\[
3 \cdot 19 = 57
\]
\[
A = 6859 + 1083 + 57 + 6 = 8005
\]

Vậy giá trị của \( A \) là \( 8005 \).

b) \( B = x^3 - 3x^2 + 3x \) với \( x = 11 \)

Chúng ta có thể nhận thấy rằng biểu thức này không khớp hoàn toàn với hằng đẳng thức lập phương của một hiệu \( (a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 \). Tuy nhiên, chúng ta có thể kiểm tra giá trị của biểu thức trực tiếp:

\[
B = 11^3 - 3 \cdot 11^2 + 3 \cdot 11
\]

Tính từng phần:

\[
11^3 = 1331
\]
\[
3 \cdot 11^2 = 3 \cdot 121 = 363
\]
\[
3 \cdot 11 = 33
\]
\[
B = 1331 - 363 + 33 = 1001
\]

Vậy giá trị của \( B \) là \( 1001 \).

Kết luận:
a) \( A = 8005 \)
b) \( B = 1001 \)