Để tìm các chữ số \(a\), \(b\), \(c\) thích hợp, biết rằng \(bcd = \frac{aba}{5}\), ta có thể làm như sau:

1. Biểu diễn \(aba\) và \(bcd\) dưới dạng số nguyên:
- \(aba\) có thể được viết là \(100a + 10b + a = 101a + 10b\).
- \(bcd\) có thể được viết là \(100b + 10c + d\).

2. Theo đề bài, ta có:
\[
100b + 10c + d = \frac{101a + 10b}{5}
\]

3. Nhân cả hai vế với 5 để loại bỏ mẫu số:
\[
5(100b + 10c + d) = 101a + 10b
\]

4. Phân tích phương trình:
\[
500b + 50c + 5d = 101a + 10b
\]

5. Chuyển các hạng tử chứa \(b\) về một vế:
\[
500b - 10b + 50c + 5d = 101a
\]
\[
490b + 50c + 5d = 101a
\]

6. Chia cả hai vế cho 5:
\[
98b + 10c + d = 20.2a
\]

7. Vì \(a\), \(b\), \(c\), \(d\) là các chữ số từ 0 đến 9, ta thử các giá trị của \(a\) để tìm các giá trị phù hợp cho \(b\), \(c\), và \(d\).

Giả sử \(a = 1\):
\[
98b + 10c + d = 20.2
\]
Điều này không thể xảy ra vì \(20.2\) không phải là số nguyên.

Giả sử \(a = 2\):
\[
98b + 10c + d = 40.4
\]
Điều này cũng không thể xảy ra vì \(40.4\) không phải là số nguyên.

Giả sử \(a = 3\):
\[
98b + 10c + d = 60.6
\]
Điều này cũng không thể xảy ra vì \(60.6\) không phải là số nguyên.

Giả sử \(a = 4\):
\[
98b + 10c + d = 80.8
\]
Điều này cũng không thể xảy ra vì \(80.8\) không phải là số nguyên.

Giả sử \(a = 5\):
\[
98b + 10c + d = 101
\]
Điều này có thể xảy ra vì \(101\) là số nguyên. Ta thử các giá trị của \(b\), \(c\), và \(d\) để tìm giá trị phù hợp.

Giả sử \(b = 1\):
\[
98 \cdot 1 + 10c + d = 101
\]
\[
98 + 10c + d = 101
\]
\[
10c + d = 3
\]
Điều này không thể xảy ra vì \(c\) và \(d\) là các chữ số từ 0 đến 9.

Giả sử \(b = 2\):
\[
98 \cdot 2 + 10c + d = 101
\]
\[
196 + 10c + d = 101
\]
Điều này không thể xảy ra vì \(196\) lớn hơn \(101\).

Giả sử \(b = 3\):
\[
98 \cdot 3 + 10c + d = 101
\]
\[
294 + 10c + d = 101
\]
Điều này không thể xảy ra vì \(294\) lớn hơn \(101\).

Giả sử \(b = 4\):
\[
98 \cdot 4 + 10c + d = 101
\]
\[
392 + 10c + d = 101
\]
Điều này không thể xảy ra vì \(392\) lớn hơn \(101\).

Giả sử \(b = 5\):
\[
98 \cdot 5 + 10c + d = 101
\]
\[
490 + 10c + d = 101
\]
Điều này không thể xảy ra vì \(490\) lớn hơn \(101\).

Giả sử \(b = 6\):
\[
98 \cdot 6 + 10c + d = 101
\]
\[
588 + 10c + d = 101
\]
Điều này không thể xảy ra vì \(588\) lớn hơn \(101\).

Giả sử \(b = 7\):
\[
98 \cdot 7 + 10c + d = 101
\]
\[
686 + 10c + d = 101
\]
Điều này không thể xảy ra vì \(686\) lớn hơn \(101\).

Giả sử \(b = 8\):
\[
98 \cdot 8 + 10c + d = 101
\]
\[
784 + 10c + d = 101
\]
Điều này không thể xảy ra vì \(784\) lớn hơn \(101\).

Giả sử \(b = 9\):
\[
98 \cdot 9 + 10c + d = 101
\]
\[
882 + 10c + d = 101
\]
Điều này không thể xảy ra vì \(882\) lớn hơn \(101\).

Vậy không có giá trị nào của \(a\), \(b\), \(c\), và \(d\) thỏa mãn điều kiện \(bcd = \frac{aba}{5}\).