LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE, kẻ tia phân giác góc B cắt AC tại H

cho tam giác ABC vuông tại A trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BE , kẻ tia phân giác góc B cắt AC tại H 
a) C/m tam giác BHA = tam giác BHE 
b) C/m HE vuông góc với BC 
c) gọi O là giao điểm của BH và AE C/m BH vuông góc với Ae
1 trả lời
Hỏi chi tiết
36
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Cho tam giác ABC vuông tại A trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE, kẻ tia phân giác góc B cắt AC tại H.

a) Chứng minh tam giác BHA = tam giác BHE:

- Xét tam giác BHA và tam giác BHE:
- \(BA = BE\) (giả thiết)
- \(BH\) là cạnh chung.
- \(\angle ABH = \angle EBH\) (vì \(BH\) là tia phân giác của \(\angle ABC\)).

Do đó, theo trường hợp cạnh-góc-cạnh (c-g-c), ta có:
\[ \triangle BHA = \triangle BHE \]

b) Chứng minh HE vuông góc với BC:

- Từ phần a, ta có \(\triangle BHA = \triangle BHE\), suy ra:
- \(\angle BHA = \angle BHE\).

- Xét tam giác vuông \(ABC\) tại \(A\):
- \(\angle BAC = 90^\circ\).

- Do \(H\) nằm trên \(AC\) và \(BH\) là tia phân giác của \(\angle ABC\), ta có:
- \(\angle BHA + \angle BHC = 90^\circ\).

- Vì \(\angle BHA = \angle BHE\), ta có:
- \(\angle BHE + \angle BHC = 90^\circ\).

- Do đó, \(\angle BHE = 90^\circ - \angle BHC\).

- Vì \(\angle BHC = 90^\circ\), ta có:
- \(\angle BHE = 90^\circ\).

Vậy, \(HE\) vuông góc với \(BC\).

c) Gọi \(O\) là giao điểm của \(BH\) và \(AE\). Chứng minh \(BH\) vuông góc với \(AE\):

- Xét tam giác \(BAE\):
- \(BA = BE\) (giả thiết).

- Do đó, tam giác \(BAE\) là tam giác cân tại \(B\).

- Trong tam giác cân \(BAE\), đường phân giác \(BH\) cũng là đường cao, do đó:
- \(BH \perp AE\).

Vậy, \(BH\) vuông góc với \(AE\).
0
0
Quỳnh Anh
17/07 18:02:17
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư