Để xác định các mệnh đề đúng hay sai, ta cần tính các giá trị lượng giác của góc α trong khoảng (90°, 180°) với cos α = -2/3.

1. Tính sin α:
Ta có cos α = -2/3 và α thuộc góc phần tư thứ hai (90°, 180°), nên sin α > 0.
Sử dụng công thức lượng giác cơ bản: sin²α + cos²α = 1
=> sin²α = 1 - cos²α = 1 - (-2/3)² = 1 - 4/9 = 5/9
=> sin α = √(5/9) = √5/3 (vì sin α > 0 trong góc phần tư thứ hai)

2. Tính tan α và cot α:
Ta có tan α = sin α / cos α = (√5/3) / (-2/3) = -√5/2
cot α = 1 / tan α = -2/√5 = -2√5/5 (rút gọn)

Bây giờ, ta kiểm tra các mệnh đề:

a) sin α > 0: Đúng (vì sin α = √5/3 > 0)

b) sin α = -√5/3: Sai (vì sin α = √5/3)

c) cot α = -2/√5: Đúng (vì cot α = -2/√5)

d) tan α = √5/2: Sai (vì tan α = -√5/2)

Kết luận:
a) Đúng
b) Sai
c) Đúng
d) Sai