Cho đường tròn (O;6 cm). Tính chu vi và diện tích của hình tròn?

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

### Phần a: Tính chu vi và diện tích của hình tròn

Cho đường tròn (O) có bán kính \( r = 6 \) cm.

1. **Chu vi của hình tròn:**
Công thức tính chu vi của hình tròn là:
\[
C = 2 \pi r
\]
Thay \( r = 6 \) cm và \( \pi = 3,14 \) vào công thức:
\[
C = 2 \times 3,14 \times 6 = 37,68 \text{ cm}
\]

2. **Diện tích của hình tròn:**
Công thức tính diện tích của hình tròn là:
\[
A = \pi r^2
\]
Thay \( r = 6 \) cm và \( \pi = 3,14 \) vào công thức:
\[
A = 3,14 \times 6^2 = 3,14 \times 36 = 113,04 \text{ cm}^2
\]

### Phần b: Tính độ dài cung AB

Cho góc \( \angle AOB = 120^\circ \).

Độ dài cung AB được tính theo công thức:
\[
L = \frac{\theta}{360^\circ} \times 2 \pi r
\]
Trong đó:
- \( \theta = 120^\circ \)
- \( r = 6 \) cm
- \( \pi = 3,14 \)

Thay các giá trị vào công thức:
\[
L = \frac{120^\circ}{360^\circ} \times 2 \times 3,14 \times 6
\]
\[
L = \frac{1}{3} \times 2 \times 3,14 \times 6
\]
\[
L = \frac{1}{3} \times 37,68
\]
\[
L = 12,56 \text{ cm}
\]

Vậy, độ dài cung AB là \( 12,56 \) cm.

### Kết luận:
- Chu vi của hình tròn là \( 37,68 \) cm.
- Diện tích của hình tròn là \( 113,04 \) cm².
- Độ dài cung AB là \( 12,56 \) cm.