Chúng ta sẽ giải từng phương trình một để tìm giá trị của \( x \).

### Phương trình 1:
\[ (x - 3)^3 - (x - 3)(x^2 + 3x + 9) + 9(x + 1)^2 = 15 \]

Đầu tiên, ta khai triển các biểu thức:
\[ (x - 3)^3 = x^3 - 9x^2 + 27x - 27 \]
\[ (x - 3)(x^2 + 3x + 9) = x^3 + 3x^2 + 9x - 3x^2 - 9x - 27 = x^3 - 27 \]
\[ 9(x + 1)^2 = 9(x^2 + 2x + 1) = 9x^2 + 18x + 9 \]

Thay các biểu thức đã khai triển vào phương trình ban đầu:
\[ x^3 - 9x^2 + 27x - 27 - (x^3 - 27) + 9x^2 + 18x + 9 = 15 \]

Rút gọn phương trình:
\[ x^3 - 9x^2 + 27x - 27 - x^3 + 27 + 9x^2 + 18x + 9 = 15 \]
\[ -9x^2 + 9x^2 + 27x + 18x - 27 + 27 + 9 = 15 \]
\[ 45x + 9 = 15 \]

Giải phương trình:
\[ 45x + 9 = 15 \]
\[ 45x = 15 - 9 \]
\[ 45x = 6 \]
\[ x = \frac{6}{45} = \frac{2}{15} \]

Vậy nghiệm của phương trình 1 là:
\[ x = \frac{2}{15} \]

### Phương trình 2:
\[ x(x - 5)(x + 5) - (x + 2)(x^2 - 2x + 4) = 3 \]

Đầu tiên, ta khai triển các biểu thức:
\[ x(x - 5)(x + 5) = x(x^2 - 25) = x^3 - 25x \]
\[ (x + 2)(x^2 - 2x + 4) = x^3 - 2x^2 + 4x + 2x^2 - 4x + 8 = x^3 + 8 \]

Thay các biểu thức đã khai triển vào phương trình ban đầu:
\[ x^3 - 25x - (x^3 + 8) = 3 \]

Rút gọn phương trình:
\[ x^3 - 25x - x^3 - 8 = 3 \]
\[ -25x - 8 = 3 \]

Giải phương trình:
\[ -25x - 8 = 3 \]
\[ -25x = 3 + 8 \]
\[ -25x = 11 \]
\[ x = \frac{11}{-25} = -\frac{11}{25} \]

Vậy nghiệm của phương trình 2 là:
\[ x = -\frac{11}{25} \]

Kết luận:
1) \( x = \frac{2}{15} \)
2) \( x = -\frac{11}{25} \)