Để giải bài toán này, ta cần sử dụng các công thức cơ bản về chuyển động đều và thời gian.

Gọi \( AB = S \) (km) là khoảng cách từ A đến B.

1. **Tính khoảng cách AB:**

- Xe dự định chạy với vận tốc 60 km/h và sẽ tới B lúc 11 giờ.
- Sau khi chạy được nửa đường (tức là \( \frac{S}{2} \)), vận tốc giảm xuống còn 40 km/h.
- Đến 11 giờ, xe vẫn còn cách B là 40 km.

Gọi \( t_1 \) là thời gian xe chạy với vận tốc 60 km/h và \( t_2 \) là thời gian xe chạy với vận tốc 40 km/h.

Ta có:
\[
t_1 = \frac{\frac{S}{2}}{60} = \frac{S}{120} \text{ (giờ)}
\]
\[
t_2 = \frac{\frac{S}{2} - 40}{40} = \frac{S - 80}{80} \text{ (giờ)}
\]

Tổng thời gian từ lúc khởi hành đến 11 giờ là:
\[
t_1 + t_2 = 11 \text{ giờ}
\]

Thay \( t_1 \) và \( t_2 \) vào phương trình trên:
\[
\frac{S}{120} + \frac{S - 80}{80} = 11
\]

Quy đồng mẫu số:
\[
\frac{S}{120} + \frac{3(S - 80)}{240} = 11
\]
\[
\frac{2S + 3(S - 80)}{240} = 11
\]
\[
\frac{2S + 3S - 240}{240} = 11
\]
\[
\frac{5S - 240}{240} = 11
\]
\[
5S - 240 = 2640
\]
\[
5S = 2880
\]
\[
S = 576 \text{ km}
\]

Vậy khoảng cách từ A đến B là 576 km.

2. **Tính thời gian khởi hành:**

Ta đã biết tổng thời gian từ lúc khởi hành đến 11 giờ là 11 giờ.

Vậy xe khởi hành lúc:
\[
11 \text{ giờ} - 11 \text{ giờ} = 0 \text{ giờ} (tức là 12 giờ đêm hôm trước)
\]

Vậy xe khởi hành lúc 0 giờ (12 giờ đêm hôm trước).