Để xác định các mệnh đề đúng hay sai, ta cần phân tích từng mệnh đề dựa trên các góc lượng giác và các góc phần tư trên đường tròn lượng giác.

a) \( 36^\circ + k \cdot 360^\circ, k \in \mathbb{Z} \) là điểm \( M \) thuộc góc phần tư thứ II.
- \( 36^\circ \) nằm trong góc phần tư thứ I (0° đến 90°).
- Khi cộng thêm \( k \cdot 360^\circ \), góc này vẫn nằm trong góc phần tư thứ I.
=> Mệnh đề này **sai**.

b) \( -60^\circ + k \cdot 180^\circ, k \in \mathbb{Z} \) là các điểm \( M_1, M_2 \) thuộc góc phần tư thứ II và IV.
- \( -60^\circ \) tương đương với \( 300^\circ \) (góc phần tư thứ IV).
- Khi cộng thêm \( 180^\circ \), ta có \( 300^\circ + 180^\circ = 480^\circ \) tương đương với \( 120^\circ \) (góc phần tư thứ II).
=> Mệnh đề này **đúng**.

c) \( -\frac{\pi}{4} + k \cdot 2\pi, k \in \mathbb{Z} \) là \( M \) thuộc góc phần tư thứ III.
- \( -\frac{\pi}{4} \) tương đương với \( \frac{7\pi}{4} \) (góc phần tư thứ IV).
- Khi cộng thêm \( k \cdot 2\pi \), góc này vẫn nằm trong góc phần tư thứ IV.
=> Mệnh đề này **sai**.

d) \( -\frac{\pi}{6} + k \cdot \frac{\pi}{2}, k \in \mathbb{Z} \) là bốn điểm \( M, N, P, Q \) thuộc góc phần tư thứ I, II, III, IV.
- \( -\frac{\pi}{6} \) tương đương với \( \frac{11\pi}{6} \) (góc phần tư thứ IV).
- Khi cộng thêm \( \frac{\pi}{2} \), ta có các góc lần lượt là \( \frac{11\pi}{6}, \frac{14\pi}{6}, \frac{17\pi}{6}, \frac{20\pi}{6} \) tương đương với các góc phần tư thứ IV, I, II, III.
=> Mệnh đề này **đúng**.

Kết luận:
- Mệnh đề a: Sai
- Mệnh đề b: Đúng
- Mệnh đề c: Sai
- Mệnh đề d: Đúng