Dưới đây là lời giải cho các bài tập trong ảnh:

1. **Cho góc \( y\hat{A}z = 120^\circ \). Tính góc \( x\hat{A}z \):**
- Vì \( x \) và \( y \) là hai tia đối nhau nên \( x\hat{A}y = 180^\circ \).
- Do đó, \( x\hat{A}z = x\hat{A}y - y\hat{A}z = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \).

2. **Cho \( x\hat{M}z = 45^\circ \). Tính các góc còn lại:**
- \( x\hat{M}y' = 180^\circ - x\hat{M}z = 180^\circ - 45^\circ = 135^\circ \).

3. **Cho \( y\hat{B}z = 40^\circ \). Tính \( x\hat{B}z \):**
- Vì \( x \) và \( y \) là hai tia đối nhau nên \( x\hat{B}y = 180^\circ \).
- Do đó, \( x\hat{B}z = x\hat{B}y - y\hat{B}z = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ \).

4. **Cho \( x\hat{A}y = 70^\circ \):**
a) Vẽ tia \( Az \) là tia đối của tia \( Ay \). Tính \( x\hat{A}z \):
- Vì \( z \) và \( y \) là hai tia đối nhau nên \( y\hat{A}z = 180^\circ \).
- Do đó, \( x\hat{A}z = x\hat{A}y + y\hat{A}z = 70^\circ + 180^\circ = 250^\circ \).

b) Vẽ tia \( Am \) là phân giác của \( x\hat{A}z \). Tính \( x\hat{A}m \), \( z\hat{A}m \), \( y\hat{A}m \):
- \( x\hat{A}m = \frac{x\hat{A}z}{2} = \frac{250^\circ}{2} = 125^\circ \).
- \( z\hat{A}m = x\hat{A}m \) (vì \( Am \) là phân giác).
- \( y\hat{A}m = y\hat{A}z - z\hat{A}m = 180^\circ - 125^\circ = 55^\circ \).

c) Vẽ tia \( An \) là phân giác của \( y\hat{A}x \). Tính \( x\hat{A}n \), \( y\hat{A}n \):
- \( y\hat{A}x = 70^\circ \).
- \( y\hat{A}n = \frac{y\hat{A}x}{2} = \frac{70^\circ}{2} = 35^\circ \).
- \( x\hat{A}n = y\hat{A}n \) (vì \( An \) là phân giác).

5. **Tìm GTNN của:**
- \( A = (x + 1)^2 + 4 \):
- \( (x + 1)^2 \geq 0 \) nên \( A \geq 4 \). GTNN của \( A \) là 4 khi \( x = -1 \).

- \( B = (x - 2)^2 + 5 \):
- \( (x - 2)^2 \geq 0 \) nên \( B \geq 5 \). GTNN của \( B \) là 5 khi \( x = 2 \).

- \( C = (3 - x)^2 - 10 \):
- \( (3 - x)^2 \geq 0 \) nên \( C \geq -10 \). GTNN của \( C \) là -10 khi \( x = 3 \).

- \( D = (4 - 2x)^2 - 7 \):
- \( (4 - 2x)^2 \geq 0 \) nên \( D \geq -7 \). GTNN của \( D \) là -7 khi \( x = 2 \).