^+500k

Đăng ký

Gửi câu hỏi

Bài tập / Bài đang cần trả lời

Phan Hải Dương

Toán học - Lớp 7

18/07 21:19:34

Cho tam giác DEF cân tại D. Gọi M là trung điểm của EF. Chứng minh tam giác DEM = tam giác DFM

Cho tam giác DEF cân tại D . Gọi M là trung điểm của EF .
a) Chứng minh tam giác DEM = tam giác DFM
b) Qua M kẻ MH ; MK lần luotj vuông góc với DE ; DF .
( H thuộc DE ; K thuộc DF ) Chứng minh : MH = MK
c) Gọi I là giao điểm của HM và DF .
Gọi J là giao điểm của KM và DE .
Chứng minh tam giác DIJ cân và IJ // EF .

2 Xem trả lời

+ Trả lời +3đ

Hỏi gia sư

+500k

252

Lan Phương
Cho tầm giác DEF cân tại D. Gọi trung điểm của EF . a) Chứng minh tâm giác DEM = tam giác DFM b) Qua M kẻ MH , MK lần lượt vuông góc với DE,DF ( H thuộc DE, K thuộc DF). Chứng minh MH = MK c) Gọi I là giao điểm của HM và DF ; J là giao điểm của KM và DE. Chứng minh tam giác DIJ cân tại D và IJ song song với EF

Trả lời

14/12 22:53:28

Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

Để giải quyết bài toán này, ta sẽ lần lượt chứng minh các phần a, b, và c.

**Phần a: Chứng minh tam giác DEM = tam giác DFM**

Ta có tam giác DEF cân tại D, nên DE = DF.

Gọi M là trung điểm của EF, nên EM = MF.

Xét hai tam giác DEM và DFM:
- DE = DF (tam giác DEF cân tại D)
- EM = MF (M là trung điểm của EF)
- DM là cạnh chung

Do đó, theo định lý cạnh-cạnh-cạnh (CCC), ta có:
\[ \triangle DEM = \triangle DFM \]

**Phần b: Qua M kẻ MH, MK lần lượt vuông góc với DE, DF (H thuộc DE, K thuộc DF). Chứng minh MH = MK**

Vì tam giác DEM = tam giác DFM (đã chứng minh ở phần a), nên các góc tương ứng bằng nhau:
\[ \angle DEM = \angle DFM \]

Do đó, các tam giác vuông DMH và DMK có:
- DM là cạnh chung
- \(\angle DMH = \angle DMK = 90^\circ\)

Vì tam giác DEM = tam giác DFM, nên:
\[ \angle MDE = \angle MDF \]

Do đó, hai tam giác vuông DMH và DMK có:
- DM là cạnh chung
- \(\angle DMH = \angle DMK = 90^\circ\)
- \(\angle MDE = \angle MDF\)

Theo định lý cạnh-góc-cạnh (C-G-C), ta có:
\[ \triangle DMH = \triangle DMK \]

Do đó:
\[ MH = MK \]

**Phần c: Gọi I là giao điểm của HM và DF. Gọi J là giao điểm của KM và DE. Chứng minh tam giác DIJ cân và IJ // EF**

Xét tam giác DMH và DMK:
- DM là cạnh chung
- \(\angle DMH = \angle DMK = 90^\circ\)
- MH = MK (đã chứng minh ở phần b)

Do đó, theo định lý cạnh-góc-cạnh (C-G-C), ta có:
\[ \triangle DMH = \triangle DMK \]

Do đó, các góc tương ứng bằng nhau:
\[ \angle DHM = \angle DKM \]

Gọi I là giao điểm của HM và DF, J là giao điểm của KM và DE.

Xét tam giác DIJ:
- \(\angle DHM = \angle DKM\)
- DM là cạnh chung

Do đó, tam giác DIJ cân tại D.

Vì \(\angle DHM = \angle DKM\), nên IJ song song với EF (vì hai đường thẳng song song tạo với một đường thẳng khác các góc tương ứng bằng nhau).

Vậy ta đã chứng minh được tam giác DIJ cân và IJ // EF.

2 trả lời

Thưởng th.11.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

a, Xét 2 tam giác DEM và DFM , có :
DE = DF ( gt )
EM = MF ( gt )
DM là cạnh chung
=> tam giác DEM = tam giác DFM

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Câu hỏi mới nhất

Từ tinh dầu hồi, người ta tách được anetol - một chất thơm được dùng sản xuất kẹo cao su. Anetol có khối lượng mol phân tử bằng 148,0 gam/mol (Hóa học - Lớp 11)

1 trả lời

Cho các phương pháp tách biệt và tinh chế sau: ngâm hoa quả làm siro, làm đường từ mía, nấu rượu uống, phân tích thổ nhưỡng, thu muối ăn từ nước biển. Có bao nhiêu phương pháp là kết tinh? (Hóa học - Lớp 11)

1 trả lời

Cho bảng số liệu: Nhiệt độ trung bình tháng tại Lạng Sơn năm 2021 (Địa lý - Lớp 10)

0 trả lời

Đối với thế giới, sự ra đời của Liên bang Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Xô viết không có ý nghĩa nào sau đây? (Lịch sử - Lớp 11)

1 trả lời

Đề Vật lý 10 (Vật lý - Lớp 10)

0 trả lời

Xem thêm

Câu hỏi liên quan

Các biểu thức sau có giá trị dương với mọi x (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Các khối lệnh để hãy lấy toàn bộ mật hoa trên mỗi bông hoa và làm mật ong tại tổ ong (Lập trình - Lớp 5)

1 trả lời

Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD gấp 3 lần đáy nhỏ AB và đường cao bằng đáy bé AB; tính số đo các góc của hình thang (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Choose the correct option (Tiếng Anh - Lớp 11)

1 trả lời

Choose the best answer to complete the questions (Tiếng Anh - Lớp 11)

1 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Bảng xếp hạng thành viên

12-2024 11-2024 Yêu thích

Trợ lý ảo

+500k

Gửi câu hỏi

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác DEF cân tại D. Gọi M là trung điểm của EF. Chứng minh tam giác DEM = tam giác DFM

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời