Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải bài có thưởng!

Chứng minh các công thức sau:

Giup to voiiiiiiiiiii
0 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
32
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để chứng minh các công thức lượng giác trong bài toán này, ta sẽ sử dụng các công thức lượng giác cơ bản và các tính chất của tam giác vuông.

1. Chứng minh công thức \( \sin 2\alpha = 2 \sin \alpha \cos \alpha \):

Theo công thức nhân đôi của sin:
\[ \sin 2\alpha = 2 \sin \alpha \cos \alpha \]

Vậy công thức này đã được chứng minh.

2. Chứng minh công thức \( 1 + \cos 2\alpha = 2 \cos^2 \alpha \):

Theo công thức nhân đôi của cos:
\[ \cos 2\alpha = 2 \cos^2 \alpha - 1 \]

Ta có:
\[ 1 + \cos 2\alpha = 1 + (2 \cos^2 \alpha - 1) = 2 \cos^2 \alpha \]

Vậy công thức này đã được chứng minh.

3. Chứng minh công thức \( \tan 2\alpha = \frac{2 \tan \alpha}{1 - \tan^2 \alpha} \):

Theo công thức nhân đôi của tan:
\[ \tan 2\alpha = \frac{2 \tan \alpha}{1 - \tan^2 \alpha} \]

Vậy công thức này đã được chứng minh.

Tóm lại, cả ba công thức đã được chứng minh bằng cách sử dụng các công thức lượng giác cơ bản.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×