Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng kiến thức về tam giác vuông và lượng giác.

1. **Vẽ hình**:
- Vẽ một ngọn hải đăng đứng thẳng, chiều cao từ chân hải đăng đến đỉnh là 150m.
- Vẽ một đường thẳng ngang từ đỉnh hải đăng đến điểm A trên mặt nước biển, tạo thành góc 27° với đường thẳng đứng từ đỉnh hải đăng xuống chân hải đăng.
- Đặt tên các điểm:
- \( C \) là đỉnh ngọn hải đăng.
- \( B \) là chân ngọn hải đăng.
- \( A \) là vị trí của thuyền trên mặt nước biển.

2. **Giải bài toán**:
- Ta có tam giác vuông \( \triangle ABC \) với:
- \( \angle ACB = 27° \)
- \( BC = 150m \) (chiều cao ngọn hải đăng)
- \( AB \) là khoảng cách từ thuyền đến chân hải đăng cần tìm.

- Sử dụng công thức lượng giác trong tam giác vuông:
\[
\tan(\angle ACB) = \frac{BC}{AB}
\]
\[
\tan(27°) = \frac{150}{AB}
\]

- Tính \( AB \):
\[
AB = \frac{150}{\tan(27°)}
\]

- Sử dụng máy tính để tính giá trị của \( \tan(27°) \):
\[
\tan(27°) \approx 0.5095
\]

- Thay vào công thức:
\[
AB = \frac{150}{0.5095} \approx 294.4 \text{m}
\]

Vậy, khoảng cách từ thuyền đến chân hải đăng là khoảng 294.4 mét.