Để tính thể tích phần còn lại của khúc gỗ sau khi đã quét đi một hình lập phương có cạnh 8 cm, ta thực hiện các bước sau:

1. Tính thể tích của khúc gỗ ban đầu:
- Chiều dài: 20 cm
- Chiều rộng: 15 cm
- Chiều cao: 10 cm

Thể tích của khúc gỗ ban đầu \( V_{\text{gỗ}} \) là:
\[
V_{\text{gỗ}} = \text{dài} \times \text{rộng} \times \text{cao} = 20 \, \text{cm} \times 15 \, \text{cm} \times 10 \, \text{cm} = 3000 \, \text{cm}^3
\]

2. Tính thể tích của hình lập phương bị quét đi:
- Cạnh của hình lập phương: 8 cm

Thể tích của hình lập phương \( V_{\text{lập phương}} \) là:
\[
V_{\text{lập phương}} = \text{cạnh}^3 = 8 \, \text{cm} \times 8 \, \text{cm} \times 8 \, \text{cm} = 512 \, \text{cm}^3
\]

3. Tính thể tích phần còn lại của khúc gỗ:
\[
V_{\text{còn lại}} = V_{\text{gỗ}} - V_{\text{lập phương}} = 3000 \, \text{cm}^3 - 512 \, \text{cm}^3 = 2488 \, \text{cm}^3
\]

Vậy, thể tích phần còn lại của khúc gỗ là \( 2488 \, \text{cm}^3 \).