Để giải bài toán này, ta sẽ đặt các ẩn số và thiết lập phương trình dựa trên các thông tin đã cho.

Gọi \( x \) là thời gian để lớp 9A hoàn thành công việc nếu làm riêng, và \( y \) là thời gian để lớp 9B hoàn thành công việc nếu làm riêng.

1. **Công việc hoàn thành khi làm chung:**
- Khi hai lớp cùng làm, họ hoàn thành công việc trong 6 giờ.
- Do đó, trong 1 giờ, hai lớp cùng làm được \(\frac{1}{6}\) công việc.

2. **Công việc hoàn thành khi làm riêng:**
- Trong 1 giờ, lớp 9A làm được \(\frac{1}{x}\) công việc.
- Trong 1 giờ, lớp 9B làm được \(\frac{1}{y}\) công việc.

3. **Thiết lập phương trình:**
- Khi hai lớp cùng làm, ta có phương trình:
\[
\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{6}
\]

4. **Công việc sau khi lớp 9B rời đi:**
- Sau 2 giờ làm chung, hai lớp đã hoàn thành \(\frac{2}{6} = \frac{1}{3}\) công việc.
- Phần công việc còn lại là \(1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}\).
- Lớp 9A hoàn thành phần công việc còn lại trong 12 giờ, tức là họ làm \(\frac{2}{3}\) công việc trong 12 giờ.
- Do đó, trong 1 giờ, lớp 9A làm được \(\frac{\frac{2}{3}}{12} = \frac{1}{18}\) công việc.

5. **Tìm thời gian làm riêng của lớp 9A:**
- Từ đó, ta có:
\[
\frac{1}{x} = \frac{1}{18} \implies x = 18
\]

6. **Tìm thời gian làm riêng của lớp 9B:**
- Thay \( x = 18 \) vào phương trình \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{6}\):
\[
\frac{1}{18} + \frac{1}{y} = \frac{1}{6}
\]
- Giải phương trình này:
\[
\frac{1}{y} = \frac{1}{6} - \frac{1}{18} = \frac{3 - 1}{18} = \frac{2}{18} = \frac{1}{9}
\]
- Do đó, \( y = 9 \).

Vậy, nếu làm riêng, lớp 9A sẽ hoàn thành công việc trong 18 giờ và lớp 9B sẽ hoàn thành công việc trong 9 giờ.