Để giải phép tính này, chúng ta cần tuân theo thứ tự các phép toán: ngoặc, lũy thừa, nhân/chia, cộng/trừ (thường được gọi là thứ tự PEMDAS/BODMAS).

Phép tính ban đầu là:
\[
\frac{[(25 - 2^2 \cdot 3) + (3^2 \cdot 4 + 16)]}{5}
\]

Bước 1: Giải quyết các lũy thừa trước.
\[
2^2 = 4 \quad \text{và} \quad 3^2 = 9
\]

Bước 2: Thay các giá trị lũy thừa vào biểu thức.
\[
\frac{[(25 - 4 \cdot 3) + (9 \cdot 4 + 16)]}{5}
\]

Bước 3: Giải quyết các phép nhân.
\[
4 \cdot 3 = 12 \quad \text{và} \quad 9 \cdot 4 = 36
\]

Bước 4: Thay các giá trị nhân vào biểu thức.
\[
\frac{[(25 - 12) + (36 + 16)]}{5}
\]

Bước 5: Giải quyết các phép trừ và cộng trong ngoặc.
\[
25 - 12 = 13 \quad \text{và} \quad 36 + 16 = 52
\]

Bước 6: Thay các giá trị đã tính vào biểu thức.
\[
\frac{[13 + 52]}{5}
\]

Bước 7: Giải quyết phép cộng trong ngoặc.
\[
13 + 52 = 65
\]

Bước 8: Cuối cùng, giải quyết phép chia.
\[
\frac{65}{5} = 13
\]

Vậy kết quả của phép tính là:
\[
13
\]