Để giải quyết các câu hỏi liên quan đến dao động điều hòa của vật, ta cần phân tích phương trình dao động điều hòa \( x = 5 \cos(2\pi t + \pi/3) \) (cm).

**a. Vật dao động trên đoạn thẳng dài 10 cm**

Phương trình dao động điều hòa có dạng tổng quát là \( x = A \cos(\omega t + \varphi) \), trong đó:
- \( A \) là biên độ dao động.
- \( \omega \) là tần số góc.
- \( \varphi \) là pha ban đầu.

Ở đây, biên độ \( A = 5 \) cm. Vật dao động từ \( -A \) đến \( A \), tức là từ \( -5 \) cm đến \( 5 \) cm. Do đó, đoạn thẳng mà vật dao động là \( 2A = 10 \) cm.

=> Câu a đúng.

**b. Vận tốc của vật tại thời điểm ban đầu là \( 10\pi \) cm/s**

Vận tốc trong dao động điều hòa được tính bằng công thức:
\[ v = -A \omega \sin(\omega t + \varphi) \]

Tại thời điểm ban đầu \( t = 0 \):
\[ v(0) = -5 \cdot 2\pi \sin(\pi/3) \]
\[ v(0) = -10\pi \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \]
\[ v(0) = -5\pi\sqrt{3} \]

=> Câu b sai.

**c. Khi li độ của vật là 3 cm thì tốc độ của vật là 8\pi cm/s**

Tốc độ của vật là giá trị tuyệt đối của vận tốc. Khi \( x = 3 \) cm, ta có:
\[ x = A \cos(\omega t + \varphi) \]
\[ 3 = 5 \cos(\omega t + \varphi) \]
\[ \cos(\omega t + \varphi) = \frac{3}{5} \]

Tốc độ của vật:
\[ v = \omega \sqrt{A^2 - x^2} \]
\[ v = 2\pi \sqrt{5^2 - 3^2} \]
\[ v = 2\pi \sqrt{25 - 9} \]
\[ v = 2\pi \sqrt{16} \]
\[ v = 2\pi \cdot 4 \]
\[ v = 8\pi \]

=> Câu c đúng.

**d. Khi vật có li độ 3 cm thì gia tốc của vật có giá trị \( 12\pi^2 \) cm/s²**

Gia tốc trong dao động điều hòa được tính bằng công thức:
\[ a = -A \omega^2 \cos(\omega t + \varphi) \]

Khi \( x = 3 \) cm:
\[ \cos(\omega t + \varphi) = \frac{3}{5} \]

Gia tốc của vật:
\[ a = -5 \cdot (2\pi)^2 \cdot \frac{3}{5} \]
\[ a = -20\pi^2 \cdot \frac{3}{5} \]
\[ a = -12\pi^2 \]

=> Câu d đúng.

Tóm lại, các câu đúng là: a, c, d.