Một con kênh có 2 bờ song song a và b

Để xác định cầu MN vuông góc với kênh sao cho đoạn đường đi từ P đến M là ngắn nhất, ta cần sử dụng phương pháp phản xạ trong hình học.

Giả sử kênh có hai bờ song song là a và b, với P nằm ở phía đất liền của bờ a và Q nằm ở phía đất liền của bờ b. Ta cần tìm vị trí của điểm N trên bờ a và điểm M trên bờ b sao cho đoạn đường từ P đến M là ngắn nhất.

1. **Phản xạ điểm Q qua bờ b**: Đầu tiên, ta phản xạ điểm Q qua bờ b để tạo ra điểm Q'. Điểm Q' sẽ nằm ở phía đối diện của bờ b so với Q, và khoảng cách từ Q đến bờ b bằng khoảng cách từ Q' đến bờ b.

2. **Nối P với Q'**: Tiếp theo, ta nối điểm P với điểm Q'. Đường thẳng PQ' sẽ cắt bờ a tại điểm N và cắt bờ b tại điểm M.

3. **Xác định cầu MN**: Đường thẳng MN chính là cầu cần tìm, và nó vuông góc với kênh. Điểm N nằm trên bờ a và điểm M nằm trên bờ b.

Lý do phương pháp này hoạt động là vì đường đi từ P đến M qua cầu MN là ngắn nhất khi đường đi từ P đến Q' là một đường thẳng, do đó đoạn đường từ P đến M qua cầu MN là ngắn nhất.

Tóm lại, để xác định cầu MN vuông góc với kênh sao cho đoạn đường đi từ P đến M là ngắn nhất, ta phản xạ điểm Q qua bờ b để tạo ra điểm Q', sau đó nối điểm P với điểm Q' và xác định các điểm N và M nơi đường thẳng PQ' cắt bờ a và bờ b.