Để giải các phương trình này, chúng ta sẽ giải từng phương trình một.

### Bài 1:
#### b) \(\left(\frac{x}{2} + 1\right)^3 - \frac{x^3}{2} - 4 = 0\)

Bước 1: Đặt \(y = \frac{x}{2} + 1\). Khi đó, phương trình trở thành:
\[ y^3 - \frac{x^3}{2} - 4 = 0 \]

Bước 2: Thay \(y\) vào phương trình:
\[ \left(\frac{x}{2} + 1\right)^3 - \frac{x^3}{2} - 4 = 0 \]

Bước 3: Mở rộng biểu thức \(\left(\frac{x}{2} + 1\right)^3\):
\[ \left(\frac{x}{2} + 1\right)^3 = \left(\frac{x}{2}\right)^3 + 3\left(\frac{x}{2}\right)^2 \cdot 1 + 3\left(\frac{x}{2}\right) \cdot 1^2 + 1^3 \]
\[ = \frac{x^3}{8} + \frac{3x^2}{4} + \frac{3x}{2} + 1 \]

Bước 4: Thay vào phương trình ban đầu:
\[ \frac{x^3}{8} + \frac{3x^2}{4} + \frac{3x}{2} + 1 - \frac{x^3}{2} - 4 = 0 \]

Bước 5: Đưa các hạng tử về cùng mẫu số:
\[ \frac{x^3}{8} + \frac{3x^2}{4} + \frac{3x}{2} + 1 - \frac{4x^3}{8} - 4 = 0 \]
\[ \frac{x^3}{8} - \frac{4x^3}{8} + \frac{3x^2}{4} + \frac{3x}{2} + 1 - 4 = 0 \]
\[ -\frac{3x^3}{8} + \frac{3x^2}{4} + \frac{3x}{2} - 3 = 0 \]

Bước 6: Nhân cả phương trình với 8 để loại bỏ mẫu số:
\[ -3x^3 + 6x^2 + 12x - 24 = 0 \]
\[ x^3 - 2x^2 - 4x + 8 = 0 \]

Bước 7: Giải phương trình bậc ba này bằng cách thử nghiệm các nghiệm hoặc sử dụng phương pháp phân tích đa thức.

#### c) \(\frac{3 - x}{2007} - 1 = \frac{2 - x}{2008} - \frac{x}{2009}\)

Bước 1: Đưa tất cả các hạng tử về cùng một phía của phương trình:
\[ \frac{3 - x}{2007} - 1 - \frac{2 - x}{2008} + \frac{x}{2009} = 0 \]

Bước 2: Đưa các hạng tử về cùng mẫu số chung là \(2007 \times 2008 \times 2009\):
\[ \frac{(3 - x) \cdot 2008 \cdot 2009 - 2007 \cdot 2008 \cdot 2009 - (2 - x) \cdot 2007 \cdot 2009 + x \cdot 2007 \cdot 2008}{2007 \times 2008 \times 2009} = 0 \]

Bước 3: Giải phương trình này bằng cách nhân cả hai vế với mẫu số chung để loại bỏ mẫu số:
\[ (3 - x) \cdot 2008 \cdot 2009 - 2007 \cdot 2008 \cdot 2009 - (2 - x) \cdot 2007 \cdot 2009 + x \cdot 2007 \cdot 2008 = 0 \]

Bước 4: Mở rộng và thu gọn các hạng tử:
\[ 3 \cdot 2008 \cdot 2009 - x \cdot 2008 \cdot 2009 - 2007 \cdot 2008 \cdot 2009 - 2 \cdot 2007 \cdot 2009 + x \cdot 2007 \cdot 2009 + x \cdot 2007 \cdot 2008 = 0 \]

Bước 5: Tiếp tục thu gọn và giải phương trình để tìm giá trị của \(x\).

Lưu ý: Các bước trên chỉ là hướng dẫn chung để giải phương trình. Bạn có thể cần sử dụng các phương pháp khác nhau tùy thuộc vào từng trường hợp cụ thể.