Chắc chắn rồi! Dưới đây là giải thích cho từng câu:

**Câu 7:**
a) Nếu \( x \) là số thực và \( x \neq 0 \) thì \( \frac{1}{x} \) cũng là số thực.
- **Đúng**: Vì nếu \( x \) là số thực và \( x \neq 0 \), thì \( \frac{1}{x} \) cũng là một số thực.

b) Nếu một tứ giác có hai cặp cạnh đối song song thì tứ giác đó là hình bình hành.
- **Đúng**: Đây là định nghĩa của hình bình hành. Một tứ giác có hai cặp cạnh đối song song thì đó là hình bình hành.

c) Nếu một tứ giác có hai đường chéo vuông góc thì tứ giác đó là hình thoi.
- **Sai**: Một tứ giác có hai đường chéo vuông góc không nhất thiết phải là hình thoi. Ví dụ, hình diều cũng có hai đường chéo vuông góc nhưng không phải là hình thoi.

d) Nếu tam giác ABC có \( \angle BAC = 90^\circ \), \( BC = a \) và chiều cao kẻ từ A bằng \( \frac{a}{2} \) thì diện tích tam giác là \( \frac{a^2}{4} \).
- **Đúng**: Diện tích của tam giác vuông có cạnh huyền \( BC = a \) và chiều cao từ A bằng \( \frac{a}{2} \) là \( \frac{1}{2} \times BC \times chiều cao = \frac{1}{2} \times a \times \frac{a}{2} = \frac{a^2}{4} \).

**Câu 8:**
a) \( a + b = 0 \) là điều kiện đủ để \( a = -b \).
- **Đúng**: Nếu \( a + b = 0 \), thì \( a = -b \).

b) \( a^2 = b^2 \) là điều kiện cần để \( a = b \).
- **Sai**: \( a^2 = b^2 \) không nhất thiết phải là \( a = b \). Nó có thể là \( a = b \) hoặc \( a = -b \).

Hy vọng giải thích trên giúp bạn hiểu rõ hơn về các mệnh đề này!