Để tìm số lượng số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau sao cho chữ số hàng trăm nghìn gấp đôi chữ số hàng đơn vị, ta cần phân tích các điều kiện và tiến hành đếm các trường hợp thỏa mãn.

1. **Điều kiện về chữ số hàng trăm nghìn và hàng đơn vị:**
- Gọi chữ số hàng trăm nghìn là \(a\) và chữ số hàng đơn vị là \(b\).
- Theo đề bài, \(a = 2b\).

2. **Giá trị khả dĩ của \(a\) và \(b\):**
- Vì \(a\) và \(b\) là các chữ số (từ 0 đến 9) và \(a\) là chữ số hàng trăm nghìn nên \(a\) phải từ 1 đến 9.
- \(b\) phải là một chữ số sao cho \(a = 2b\) vẫn là một chữ số.
- Do đó, \(b\) có thể là 1, 2, 3 hoặc 4 (vì nếu \(b\) lớn hơn 4 thì \(2b\) sẽ lớn hơn 9).

Từ đó, ta có các cặp \((a, b)\) thỏa mãn:
- \( (2, 1) \)
- \( (4, 2) \)
- \( (6, 3) \)
- \( (8, 4) \)

3. **Đếm số lượng số tự nhiên thỏa mãn:**
- Với mỗi cặp \((a, b)\), ta cần chọn 4 chữ số còn lại từ các chữ số khác nhau và khác \(a\) và \(b\).
- Có 8 chữ số còn lại để chọn (0 đến 9 trừ \(a\) và \(b\)), và ta cần chọn 4 chữ số từ 8 chữ số này.

Số cách chọn 4 chữ số từ 8 chữ số là:
\[
\binom{8}{4} = \frac{8!}{4!(8-4)!} = 70
\]

Sau khi chọn 4 chữ số, ta sắp xếp 4 chữ số này vào 4 vị trí còn lại (hàng chục nghìn, hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục). Số cách sắp xếp 4 chữ số này là:
\[
4! = 24
\]

Tổng số cách sắp xếp cho mỗi cặp \((a, b)\) là:
\[
70 \times 24 = 1680
\]

4. **Tổng số lượng số tự nhiên thỏa mãn:**
- Có 4 cặp \((a, b)\) thỏa mãn.
- Do đó, tổng số lượng số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau sao cho chữ số hàng trăm nghìn gấp đôi chữ số hàng đơn vị là:
\[
4 \times 1680 = 6720
\]

Vậy, có 6720 số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau sao cho chữ số hàng trăm nghìn gấp đôi chữ số hàng đơn vị.