Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện các bước sau:

### a) Tính \( f(2) \), \( f(3) \), \( f(1) \)

Cho hàm số \( y = f(x) = \frac{1}{2} x^2 \).

- Tính \( f(2) \):
\[
f(2) = \frac{1}{2} \cdot 2^2 = \frac{1}{2} \cdot 4 = 2
\]

- Tính \( f(3) \):
\[
f(3) = \frac{1}{2} \cdot 3^2 = \frac{1}{2} \cdot 9 = 4.5
\]

- Tính \( f(1) \):
\[
f(1) = \frac{1}{2} \cdot 1^2 = \frac{1}{2} \cdot 1 = 0.5
\]

### b) Kiểm tra các điểm có thuộc đồ thị hàm số không

Các điểm cần kiểm tra: \( A(1, 1) \), \( B(2, 1) \), \( C(-1, 2) \), \( D(0, 0) \).

- Điểm \( A(1, 1) \):
\[
f(1) = \frac{1}{2} \cdot 1^2 = 0.5 \neq 1 \quad \text{(không thuộc đồ thị)}
\]

- Điểm \( B(2, 1) \):
\[
f(2) = \frac{1}{2} \cdot 2^2 = 2 \neq 1 \quad \text{(không thuộc đồ thị)}
\]

- Điểm \( C(-1, 2) \):
\[
f(-1) = \frac{1}{2} \cdot (-1)^2 = 0.5 \neq 2 \quad \text{(không thuộc đồ thị)}
\]

- Điểm \( D(0, 0) \):
\[
f(0) = \frac{1}{2} \cdot 0^2 = 0 \quad \text{(thuộc đồ thị)}
\]

### c) Vẽ đồ thị hàm số

Đồ thị của hàm số \( y = \frac{1}{2} x^2 \) là một parabol có đỉnh tại gốc tọa độ (0,0) và mở lên trên. Một số điểm đặc trưng để vẽ đồ thị:

- \( (0, 0) \)
- \( (1, 0.5) \)
- \( (2, 2) \)
- \( (-1, 0.5) \)
- \( (-2, 2) \)

Vẽ đồ thị bằng cách nối các điểm này lại với nhau thành một đường cong parabol mở lên trên.

Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.