Để tìm nghiệm nguyên dương của các phương trình đã cho, chúng ta sẽ lần lượt giải từng phương trình.

### Phương trình a: \( 2x + 3y = 5 \)

1. Chúng ta cần tìm các cặp số nguyên dương \((x, y)\) thỏa mãn phương trình này.
2. Thử các giá trị của \(x\) và kiểm tra xem \(y\) có là số nguyên dương hay không.

- Với \(x = 1\):
\[
2(1) + 3y = 5 \implies 2 + 3y = 5 \implies 3y = 3 \implies y = 1
\]
Vậy \((x, y) = (1, 1)\) là một nghiệm nguyên dương.

- Với \(x = 2\):
\[
2(2) + 3y = 5 \implies 4 + 3y = 5 \implies 3y = 1 \implies y = \frac{1}{3}
\]
\(y\) không phải là số nguyên.

- Với \(x \geq 3\):
\[
2x + 3y \geq 6 + 3y > 5
\]
Không có nghiệm nguyên dương nào khác.

Vậy nghiệm nguyên dương của phương trình \(2x + 3y = 5\) là \((1, 1)\).

### Phương trình b: \( 11x + 18y = 120 \)

1. Chúng ta cần tìm các cặp số nguyên dương \((x, y)\) thỏa mãn phương trình này.
2. Thử các giá trị của \(x\) và kiểm tra xem \(y\) có là số nguyên dương hay không.

- Với \(x = 1\):
\[
11(1) + 18y = 120 \implies 11 + 18y = 120 \implies 18y = 109 \implies y = \frac{109}{18}
\]
\(y\) không phải là số nguyên.

- Với \(x = 2\):
\[
11(2) + 18y = 120 \implies 22 + 18y = 120 \implies 18y = 98 \implies y = \frac{98}{18}
\]
\(y\) không phải là số nguyên.

- Với \(x = 3\):
\[
11(3) + 18y = 120 \implies 33 + 18y = 120 \implies 18y = 87 \implies y = \frac{87}{18}
\]
\(y\) không phải là số nguyên.

- Với \(x = 4\):
\[
11(4) + 18y = 120 \implies 44 + 18y = 120 \implies 18y = 76 \implies y = \frac{76}{18}
\]
\(y\) không phải là số nguyên.

- Với \(x = 5\):
\[
11(5) + 18y = 120 \implies 55 + 18y = 120 \implies 18y = 65 \implies y = \frac{65}{18}
\]
\(y\) không phải là số nguyên.

- Với \(x = 6\):
\[
11(6) + 18y = 120 \implies 66 + 18y = 120 \implies 18y = 54 \implies y = 3
\]
Vậy \((x, y) = (6, 3)\) là một nghiệm nguyên dương.

- Với \(x \geq 7\):
\[
11x + 18y \geq 77 + 18y > 120
\]
Không có nghiệm nguyên dương nào khác.

Vậy nghiệm nguyên dương của phương trình \(11x + 18y = 120\) là \((6, 3)\).

### Phương trình c: \( 2x + y - 7 = 0 \)

1. Chúng ta cần tìm các cặp số nguyên dương \((x, y)\) thỏa mãn phương trình này.
2. Biến đổi phương trình:
\[
y = 7 - 2x
\]

- Với \(x = 1\):
\[
y = 7 - 2(1) = 5
\]
Vậy \((x, y) = (1, 5)\) là một nghiệm nguyên dương.

- Với \(x = 2\):
\[
y = 7 - 2(2) = 3
\]
Vậy \((x, y) = (2, 3)\) là một nghiệm nguyên dương.

- Với \(x = 3\):
\[
y = 7 - 2(3) = 1
\]
Vậy \((x, y) = (3, 1)\) là một nghiệm nguyên dương.

- Với \(x \geq 4\):
\[
y = 7 - 2x \leq 7 - 2(4) = -1
\]
\(y\) không phải là số nguyên dương.

Vậy các nghiệm nguyên dương của phương trình \(2x + y - 7 = 0\) là \((1, 5)\), \((2, 3)\), và \((3, 1)\).

Tóm lại:
- Phương trình \(2x + 3y = 5\) có nghiệm nguyên dương là \((1, 1)\).
- Phương trình \(11x + 18y = 120\) có nghiệm nguyên dương là \((6, 3)\).
- Phương trình \(2x + y - 7 = 0\) có các nghiệm nguyên dương là \((1, 5)\), \((2, 3)\), và \((3, 1)\).