Để tính tổng của dãy số \(1*2 + 2*3 + 3*4 + ... + 10*11\), ta có thể sử dụng một công thức tổng quát cho các tích của các số liên tiếp.

Ta có thể viết lại tổng này dưới dạng tổng của các tích:
\[ S = \sum_{n=1}^{10} n(n+1) \]

Bây giờ, ta sẽ khai triển biểu thức \( n(n+1) \):
\[ n(n+1) = n^2 + n \]

Do đó, tổng \( S \) có thể được viết lại như sau:
\[ S = \sum_{n=1}^{10} (n^2 + n) \]

Chia tổng này thành hai tổng riêng biệt:
\[ S = \sum_{n=1}^{10} n^2 + \sum_{n=1}^{10} n \]

Bây giờ, ta sẽ tính từng tổng một.

1. Tổng của các bình phương:
\[ \sum_{n=1}^{10} n^2 = 1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + 10^2 \]

Công thức tổng của các bình phương từ 1 đến \( n \) là:
\[ \sum_{k=1}^{n} k^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} \]

Áp dụng công thức này với \( n = 10 \):
\[ \sum_{n=1}^{10} n^2 = \frac{10 \cdot 11 \cdot 21}{6} = \frac{2310}{6} = 385 \]

2. Tổng của các số tự nhiên:
\[ \sum_{n=1}^{10} n = 1 + 2 + 3 + ... + 10 \]

Công thức tổng của các số tự nhiên từ 1 đến \( n \) là:
\[ \sum_{k=1}^{n} k = \frac{n(n+1)}{2} \]

Áp dụng công thức này với \( n = 10 \):
\[ \sum_{n=1}^{10} n = \frac{10 \cdot 11}{2} = 55 \]

Bây giờ, ta cộng hai tổng này lại:
\[ S = 385 + 55 = 440 \]

Vậy tổng của dãy số \( 1*2 + 2*3 + 3*4 + ... + 10*11 \) là:
\[ \boxed{440} \]