Để tính vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ A đến B, ta có thể sử dụng các thông tin sau:

- Quãng đường từ A đến B là 36 km.
- Khi đi từ B trở về A, người đó tăng vận tốc thêm 3 km/h.
- Thời gian về ít hơn thời gian đi là 36 phút (0.6 giờ).

Gọi vận tốc khi đi từ A đến B là \( v \) km/h.
Thời gian đi từ A đến B là \( \frac{36}{v} \) giờ.

Vận tốc khi đi từ B về A là \( v + 3 \) km/h.
Thời gian đi từ B về A là \( \frac{36}{v + 3} \) giờ.

Theo đề bài, thời gian về ít hơn thời gian đi là 0.6 giờ, ta có phương trình:
\[ \frac{36}{v} - \frac{36}{v + 3} = 0.6 \]

Giải phương trình này:
\[ \frac{36}{v} - \frac{36}{v + 3} = 0.6 \]
\[ 36 \left( \frac{1}{v} - \frac{1}{v + 3} \right) = 0.6 \]
\[ 36 \left( \frac{v + 3 - v}{v(v + 3)} \right) = 0.6 \]
\[ 36 \left( \frac{3}{v(v + 3)} \right) = 0.6 \]
\[ \frac{108}{v(v + 3)} = 0.6 \]
\[ 108 = 0.6v(v + 3) \]
\[ 108 = 0.6v^2 + 1.8v \]
\[ 0.6v^2 + 1.8v - 108 = 0 \]

Chia cả hai vế cho 0.6:
\[ v^2 + 3v - 180 = 0 \]

Giải phương trình bậc hai này:
\[ v = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-180)}}{2 \cdot 1} \]
\[ v = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 720}}{2} \]
\[ v = \frac{-3 \pm \sqrt{729}}{2} \]
\[ v = \frac{-3 \pm 27}{2} \]

Ta có hai nghiệm:
\[ v = \frac{24}{2} = 12 \]
\[ v = \frac{-30}{2} = -15 \] (loại vì vận tốc không thể âm)

Vậy vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ A đến B là 12 km/h.