Để so sánh \( P \) với \( \frac{11}{6} \), ta cần tính tổng của \( P \) và so sánh với \( \frac{11}{6} \).

Ta có:
\[ P = \frac{1}{2021} + \frac{1}{2022} + \frac{1}{2023} + \ldots + \frac{1}{8082} + \frac{1}{8083} \]

Để ước lượng tổng này, ta có thể sử dụng tích phân để xấp xỉ tổng của các phân số liên tiếp. Tổng này có thể được xấp xỉ bằng tích phân của hàm \( \frac{1}{x} \) từ 2021 đến 8083.

\[ \int_{2021}^{8083} \frac{1}{x} \, dx = \ln(8083) - \ln(2021) = \ln\left(\frac{8083}{2021}\right) \]

Tính giá trị của \( \ln\left(\frac{8083}{2021}\right) \):

\[ \frac{8083}{2021} \approx 4.0005 \]

\[ \ln(4.0005) \approx \ln(4) \approx 1.386 \]

Vậy tổng \( P \approx 1.386 \).

So sánh với \( \frac{11}{6} \):

\[ \frac{11}{6} \approx 1.833 \]

Do đó, \( P \approx 1.386 \) nhỏ hơn \( \frac{11}{6} \approx 1.833 \).

Kết luận: \( P < \frac{11}{6} \).