Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng các phương trình phản ứng hóa học và các định luật bảo toàn khối lượng và bảo toàn nguyên tố. Dưới đây là các bước chi tiết:

1. **Phương trình phản ứng:**
- Fe phản ứng với H₂SO₄ loãng:
\[ \text{Fe} + \text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow \text{FeSO}_4 + \text{H}_2 \]
- MgO phản ứng với H₂SO₄ loãng:
\[ \text{MgO} + \text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow \text{MgSO}_4 + \text{H}_2\text{O} \]

2. **Dữ liệu đã cho:**
- Khối lượng hỗn hợp A: 16 gam
- Thể tích khí H₂ thu được: 4,48 lít (đktc)
- Sử dụng định luật khí lý tưởng: 1 mol khí ở điều kiện tiêu chuẩn (đktc) chiếm 22,4 lít.
\[ n_{\text{H}_2} = \frac{4,48 \text{ lít}}{22,4 \text{ lít/mol}} = 0,2 \text{ mol} \]

3. **Tính số mol Fe:**
- Gọi số mol Fe là \( n_{\text{Fe}} \).
- Theo phương trình phản ứng, 1 mol Fe tạo ra 1 mol H₂.
\[ n_{\text{Fe}} = n_{\text{H}_2} = 0,2 \text{ mol} \]
- Khối lượng Fe:
\[ m_{\text{Fe}} = n_{\text{Fe}} \times M_{\text{Fe}} = 0,2 \times 56 = 11,2 \text{ gam} \]

4. **Tính khối lượng MgO:**
- Khối lượng hỗn hợp A là tổng khối lượng của Fe và MgO.
\[ m_{\text{A}} = m_{\text{Fe}} + m_{\text{MgO}} \]
\[ 16 = 11,2 + m_{\text{MgO}} \]
\[ m_{\text{MgO}} = 16 - 11,2 = 4,8 \text{ gam} \]

5. **Tính phần trăm khối lượng mỗi chất trong hỗn hợp A:**
- Phần trăm khối lượng Fe:
\[ \% \text{Fe} = \frac{m_{\text{Fe}}}{m_{\text{A}}} \times 100\% = \frac{11,2}{16} \times 100\% = 70\% \]
- Phần trăm khối lượng MgO:
\[ \% \text{MgO} = \frac{m_{\text{MgO}}}{m_{\text{A}}} \times 100\% = \frac{4,8}{16} \times 100\% = 30\% \]

Vậy, phần trăm khối lượng của Fe trong hỗn hợp A là 70% và của MgO là 30%.