**Bài 5: Trong những trường hợp sau, hãy chỉ ra các hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:**

a)
\[
\begin{cases}
2x - 3y = 5 \\
x + 3y = -11
\end{cases}
\]

b)
\[
\begin{cases}
2x - 3y = 5 \\
3x = -6
\end{cases}
\]

c)
\[
\begin{cases}
9y = -27 \\
x + 3y = -11
\end{cases}
\]

d)
\[
\begin{cases}
x^2 + y^2 = 121 \\
x + 3y = -11
\end{cases}
\]

**Đáp án:**
- Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn là các hệ a), b), và c).
- Hệ d) không phải là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn vì phương trình đầu tiên là phương trình bậc hai.

**Bài 6: Cho hệ phương trình**

\[
\begin{cases}
2x + 3y = 7 \\
x - 3y = -1
\end{cases}
\]

Trong hai cặp số (2; 1) và (-1; 3), cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình đã cho?

**Giải:**
- Thay (2, 1) vào hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
2(2) + 3(1) = 4 + 3 = 7 \\
2 - 3(1) = 2 - 3 = -1
\end{cases}
\]
Cặp số (2, 1) là nghiệm của hệ phương trình.

- Thay (-1, 3) vào hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
2(-1) + 3(3) = -2 + 9 = 7 \\
-1 - 3(3) = -1 - 9 = -10
\end{cases}
\]
Cặp số (-1, 3) không phải là nghiệm của hệ phương trình.

**Đáp án:**
Cặp số (2, 1) là nghiệm của hệ phương trình đã cho.

**Bài 7: Cô Hạnh có hai khoản đầu tư với lãi suất là 8% và 10% mỗi năm. Cô Hạnh thu được tiền lãi từ hai khoản đầu tư đó là 160 triệu đồng mỗi năm. Viết phương trình bậc nhất hai ẩn cho hai khoản đầu tư của cô Hạnh và chỉ ra ba nghiệm của phương trình đó.**

**Giải:**
Gọi số tiền đầu tư vào lãi suất 8% là \( x \) (triệu đồng) và số tiền đầu tư vào lãi suất 10% là \( y \) (triệu đồng).

Ta có phương trình:
\[
0.08x + 0.10y = 160
\]

Đơn giản hóa phương trình:
\[
8x + 10y = 16000
\]
\[
4x + 5y = 8000
\]

**Ba nghiệm của phương trình:**
1. \( x = 1000, y = 800 \)
2. \( x = 2000, y = 400 \)
3. \( x = 0, y = 1600 \)

**Đáp án:**
Ba nghiệm của phương trình là (1000, 800), (2000, 400), và (0, 1600).