Để giải các phương trình bậc hai này, ta cần thực hiện các bước giải phương trình bậc hai cơ bản. Dưới đây là lời giải cho từng phương trình:

10) \(2x^2 - 2x = (x - 1)^2\)
\[2x^2 - 2x = x^2 - 2x + 1\]
\[2x^2 - 2x - x^2 + 2x - 1 = 0\]
\[x^2 - 1 = 0\]
\[(x - 1)(x + 1) = 0\]
\[x = 1 \text{ hoặc } x = -1\]

11) \((x - 3)^2 + 3 - x = 0\)
\[x^2 - 6x + 9 + 3 - x = 0\]
\[x^2 - 7x + 12 = 0\]
\[(x - 3)(x - 4) = 0\]
\[x = 3 \text{ hoặc } x = 4\]

12) \((x - 2)^2 - 4x + 8 = 0\)
\[x^2 - 4x + 4 - 4x + 8 = 0\]
\[x^2 - 8x + 12 = 0\]
\[(x - 6)(x - 2) = 0\]
\[x = 6 \text{ hoặc } x = 2\]

13) \(3(x - 6)^2 = 60 - 10x\)
\[3(x^2 - 12x + 36) = 60 - 10x\]
\[3x^2 - 36x + 108 = 60 - 10x\]
\[3x^2 - 26x + 48 = 0\]
\[x = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 576}}{6}\]
\[x = \frac{26 \pm 10}{6}\]
\[x = 6 \text{ hoặc } x = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}\]

14) \((x + 3)^2 - 6x - 18 = 0\)
\[x^2 + 6x + 9 - 6x - 18 = 0\]
\[x^2 - 9 = 0\]
\[(x - 3)(x + 3) = 0\]
\[x = 3 \text{ hoặc } x = -3\]

15) \((x - 4)^2 - 4x + 16 = 0\)
\[x^2 - 8x + 16 - 4x + 16 = 0\]
\[x^2 - 12x + 32 = 0\]
\[x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 128}}{2}\]
\[x = \frac{12 \pm 4}{2}\]
\[x = 8 \text{ hoặc } x = 4\]

16) \(2(x - 5) - x^2 + 25 = 0\)
\[2x - 10 - x^2 + 25 = 0\]
\[-x^2 + 2x + 15 = 0\]
\[x^2 - 2x - 15 = 0\]
\[(x - 5)(x + 3) = 0\]
\[x = 5 \text{ hoặc } x = -3\]

17) \(x(x + 1) - x^2 + 1 = 0\)
\[x^2 + x - x^2 + 1 = 0\]
\[x + 1 = 0\]
\[x = -1\]

18) \(4x^2 - 25 + (2x + 5)^2 = 0\)
\[4x^2 - 25 + 4x^2 + 20x + 25 = 0\]
\[8x^2 + 20x = 0\]
\[4x(2x + 5) = 0\]
\[x = 0 \text{ hoặc } x = -\frac{5}{2}\]

19) \(x^2 - 4 + (x + 2)(x - 3) = 0\)
\[x^2 - 4 + x^2 - x - 6 = 0\]
\[2x^2 - x - 10 = 0\]
\[x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 80}}{4}\]
\[x = \frac{1 \pm 9}{4}\]
\[x = 2.5 \text{ hoặc } x = -2\]

20) \(2x(x - 1) - (1 - x)^2 = 0\)
\[2x^2 - 2x - (1 - 2x + x^2) = 0\]
\[2x^2 - 2x - 1 + 2x - x^2 = 0\]
\[x^2 - 1 = 0\]
\[(x - 1)(x + 1) = 0\]
\[x = 1 \text{ hoặc } x = -1\]

21) \(x^2 - 1 + (x + 1)(x - 3) = 0\)
\[x^2 - 1 + x^2 - 2x - 3 = 0\]
\[2x^2 - 2x - 4 = 0\]
\[x^2 - x - 2 = 0\]
\[(x - 2)(x + 1) = 0\]
\[x = 2 \text{ hoặc } x = -1\]

Hy vọng các lời giải trên sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải các phương trình bậc hai này.