Để tìm diện tích của một hình vuông và một hình chữ nhật, ta có thể làm theo các bước sau:

1. Gọi diện tích của một hình vuông là \( x \) cm².
2. Vì có 4 hình vuông bằng nhau, tổng diện tích của 4 hình vuông là \( 4x \) cm².
3. Gọi diện tích của một hình chữ nhật là \( y \) cm².
4. Theo đề bài, diện tích của một hình chữ nhật gấp 2 lần diện tích của một hình vuông, tức là \( y = 2x \).
5. Có 2 hình chữ nhật, tổng diện tích của 2 hình chữ nhật là \( 2y \).

Tổng diện tích của tờ giấy là 5000 cm², do đó:
\[ 4x + 2y = 5000 \]

Thay \( y = 2x \) vào phương trình trên:
\[ 4x + 2(2x) = 5000 \]
\[ 4x + 4x = 5000 \]
\[ 8x = 5000 \]
\[ x = \frac{5000}{8} \]
\[ x = 625 \]

Vậy diện tích của một hình vuông là 625 cm².

Diện tích của một hình chữ nhật là:
\[ y = 2x = 2 \times 625 = 1250 \]

Vậy diện tích của một hình vuông là 625 cm² và diện tích của một hình chữ nhật là 1250 cm².