Để giải bài toán này, ta cần tính các góc trong hình học.

a) Tính góc \( \angle ABC \):

Trong hình, ta thấy rằng góc \( \angle ABC \) là góc ngoài của tam giác \( \triangle ABD \). Theo định lý góc ngoài của tam giác, góc ngoài bằng tổng hai góc trong không kề với nó. Do đó:

\[ \angle ABC = \angle ADB + \angle DAB \]

Từ hình vẽ, ta có:

\[ \angle ADB = 75^\circ \]
\[ \angle DAB = 75^\circ \]

Vậy:

\[ \angle ABC = 75^\circ + 75^\circ = 150^\circ \]

b) Tính góc \( \angle A \):

Trong tam giác \( \triangle ABD \), tổng ba góc trong tam giác bằng \( 180^\circ \):

\[ \angle A + \angle ABD + \angle ADB = 180^\circ \]

Từ hình vẽ, ta có:

\[ \angle ABD = 75^\circ \]
\[ \angle ADB = 75^\circ \]

Vậy:

\[ \angle A + 75^\circ + 75^\circ = 180^\circ \]
\[ \angle A + 150^\circ = 180^\circ \]
\[ \angle A = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ \]

Vậy kết quả là:

a) \( \angle ABC = 150^\circ \)
b) \( \angle A = 30^\circ \)