Để chọn khẳng định đúng, ta cần phân tích hình vẽ và các khẳng định:

- Tia AB là tia bắt đầu từ điểm A và đi qua điểm B.
- Tia BA là tia bắt đầu từ điểm B và đi qua điểm A.
- Tia Ax là tia bắt đầu từ điểm A và đi qua điểm x.
- Tia Ay là tia bắt đầu từ điểm A và đi qua điểm y.
- Tia By là tia bắt đầu từ điểm B và đi qua điểm y.

Dựa trên hình vẽ:

- Tia AB và tia BA không phải là hai tia đối nhau vì chúng có cùng hướng nhưng khác điểm bắt đầu.
- Tia Ax và tia By không phải là hai tia đối nhau vì chúng không cùng điểm bắt đầu và không nằm trên cùng một đường thẳng.
- Tia Ax và tia Ay không phải là hai tia đối nhau vì chúng cùng bắt đầu từ điểm A nhưng không nằm trên cùng một đường thẳng.
- Điểm B nằm trên tia đối của tia Ay là đúng vì tia đối của tia Ay là tia bắt đầu từ điểm A và đi qua điểm x, và điểm B nằm trên đường thẳng này.

Vậy khẳng định đúng là:
D. Điểm B nằm trên tia đối của tia Ay.