Để tính mực nước dâng lên trong ly sau khi thả viên bi vào, ta cần tính thể tích của viên bi và sau đó tính chiều cao của cột nước tương ứng với thể tích đó trong ly.

1. **Tính thể tích của viên bi:**

Viên bi có hình cầu với bán kính \( r = 3 \) cm.

Thể tích của hình cầu được tính theo công thức:
\[
V_{\text{cầu}} = \frac{4}{3} \pi r^3
\]

Thay giá trị \( r = 3 \) cm vào:
\[
V_{\text{cầu}} = \frac{4}{3} \pi (3)^3 = \frac{4}{3} \pi \times 27 = 36 \pi \, \text{cm}^3
\]

2. **Tính chiều cao của cột nước dâng lên:**

Ly nước có hình trụ với bán kính đáy \( R = 5 \) cm.

Thể tích của hình trụ được tính theo công thức:
\[
V_{\text{trụ}} = \pi R^2 h
\]

Trong đó, \( h \) là chiều cao của cột nước dâng lên. Ta cần tìm \( h \) sao cho thể tích của cột nước bằng thể tích của viên bi:
\[
\pi R^2 h = 36 \pi
\]

Thay giá trị \( R = 5 \) cm vào:
\[
\pi (5)^2 h = 36 \pi
\]

\[
25 \pi h = 36 \pi
\]

Chia cả hai vế cho \( \pi \):
\[
25h = 36
\]

\[
h = \frac{36}{25} = 1.44 \, \text{cm}
\]

Vậy, sau khi thả viên bi vào, mực nước trong ly dâng lên 1.44 cm.