Để tính số đo góc \( \angle CEN \), ta cần sử dụng các tính chất của hình học.

1. Xét tứ giác \( AMCD \):
- Góc \( \angle MAC = 50^\circ \)
- Góc \( \angle AMC = 110^\circ \)

2. Xét tam giác \( AMC \):
- Tổng các góc trong tam giác bằng \( 180^\circ \):
\[
\angle MAC + \angle AMC + \angle ACM = 180^\circ
\]
\[
50^\circ + 110^\circ + \angle ACM = 180^\circ
\]
\[
\angle ACM = 180^\circ - 160^\circ = 20^\circ
\]

3. Xét tứ giác \( MNCE \):
- Góc \( \angle MNC = 70^\circ \)
- Góc \( \angle NCE = 20^\circ \) (vì \( \angle ACM = 20^\circ \))

4. Xét tam giác \( CEN \):
- Tổng các góc trong tam giác bằng \( 180^\circ \):
\[
\angle NCE + \angle CEN + \angle ENC = 180^\circ
\]
\[
20^\circ + \angle CEN + 70^\circ = 180^\circ
\]
\[
\angle CEN = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ
\]

Vậy số đo góc \( \angle CEN \) là \( 90^\circ \).