Để dựng các điểm A và B lần lượt nằm trên tia Ox và Oy sao cho M là trọng tâm của tam giác OAB, bạn có thể làm theo các bước sau:

1. **Xác định điểm M**: Giả sử điểm M có tọa độ \((x_M, y_M)\).

2. **Sử dụng tính chất trọng tâm**: Trọng tâm của tam giác OAB là điểm chia mỗi đường trung tuyến theo tỉ lệ 2:1, tức là tọa độ của trọng tâm M là trung bình cộng của tọa độ các đỉnh của tam giác. Do đó, nếu A có tọa độ \((x_A, 0)\) và B có tọa độ \((0, y_B)\), thì tọa độ của M sẽ là:
\[
M = \left( \frac{x_A}{3}, \frac{y_B}{3} \right)
\]

3. **Thiết lập hệ phương trình**: Từ tọa độ của M, ta có hệ phương trình:
\[
\frac{x_A}{3} = x_M \quad \text{và} \quad \frac{y_B}{3} = y_M
\]

4. **Giải hệ phương trình**: Giải hệ phương trình trên để tìm tọa độ của A và B:
\[
x_A = 3x_M \quad \text{và} \quad y_B = 3y_M
\]

5. **Dựng điểm A và B**:
- Điểm A nằm trên tia Ox, có tọa độ \((3x_M, 0)\).
- Điểm B nằm trên tia Oy, có tọa độ \((0, 3y_M)\).

6. **Kiểm tra lại**: Đảm bảo rằng tọa độ của M là trung bình cộng của tọa độ các đỉnh của tam giác OAB:
\[
M = \left( \frac{3x_M}{3}, \frac{3y_M}{3} \right) = (x_M, y_M)
\]
Điều này xác nhận rằng M là trọng tâm của tam giác OAB.

Vậy, các điểm A và B cần dựng lần lượt trên tia Ox và Oy có tọa độ là \((3x_M, 0)\) và \((0, 3y_M)\).