Để giải bài toán này, ta sẽ kiểm tra từng cặp số xem có thỏa mãn các phương trình đã cho hay không.

a) Kiểm tra cặp số nào là nghiệm của phương trình (1) −2x + 5y = 7.

- Với cặp số (2; 0):
\[
-2(2) + 5(0) = -4 + 0 = -4 \neq 7
\]
Vậy (2; 0) không là nghiệm của phương trình (1).

- Với cặp số (-1; 1):
\[
-2(-1) + 5(1) = 2 + 5 = 7
\]
Vậy (-1; 1) là nghiệm của phương trình (1).

- Với cặp số (-1; 6):
\[
-2(-1) + 5(6) = 2 + 30 = 32 \neq 7
\]
Vậy (-1; 6) không là nghiệm của phương trình (1).

Kết luận: Cặp số (-1; 1) là nghiệm của phương trình (1).

b) Kiểm tra cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình (1) và (2).

- Với cặp số (-1; 1):
\[
4(-1) - 3(1) = -4 - 3 = -7 \neq 7
\]
Vậy (-1; 1) không là nghiệm của phương trình (2).

Kết luận: Không có cặp số nào trong các cặp số đã cho là nghiệm của hệ phương trình (1) và (2).

c) Vẽ hai đường thẳng −2x + 5y = 7 và 4x − 3y = 7 trên cùng một hệ tọa độ.

Để vẽ hai đường thẳng này, ta cần tìm các điểm cắt của chúng với trục tọa độ.

- Đường thẳng −2x + 5y = 7:
+ Khi x = 0: \(5y = 7 \Rightarrow y = \frac{7}{5}\)
+ Khi y = 0: \(-2x = 7 \Rightarrow x = -\frac{7}{2}\)

- Đường thẳng 4x − 3y = 7:
+ Khi x = 0: \(-3y = 7 \Rightarrow y = -\frac{7}{3}\)
+ Khi y = 0: \(4x = 7 \Rightarrow x = \frac{7}{4}\)

Vẽ hai đường thẳng này trên cùng một hệ tọa độ:

1. Đường thẳng −2x + 5y = 7 đi qua các điểm (0, 7/5) và (-7/2, 0).
2. Đường thẳng 4x − 3y = 7 đi qua các điểm (0, -7/3) và (7/4, 0).

Sau khi vẽ, ta sẽ thấy rằng hai đường thẳng này cắt nhau tại một điểm duy nhất, đó chính là nghiệm của hệ phương trình.